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donc on prendra, suivant la formule (4), 
o(n) = -n(D- sr 4B, Fa de en. A ee sien 7o a} 
an 1.27 ERE a 
Pour avoir lim u„ọ (n) = 0 avec n =% , il faut ES D = o; ayant de 
plus égard aux valeurs des nombres de Bernoulli, on trouve en fin de 
compte 
mp pete eut ane me D gie. 
A En AE Ur. AU gd Me) à 
ce qui coincide exactement avec le résultat obtenu par la méthode de 
M. Bertrand. 
» Deuxième exemple. — Soit la série 
C 1 H I 
= I — 5 + — 5 ar g .. 3 
étudiée par M. Catalan (Mémoires des Savants étrangers, publiés par l’Acade- 
mie royale de Belgique, t. XXXIII). On a d'abord 
G : AET PA rs Te LES RER | 
nitya can (5 7? 112 BTS 
n? 1 I I I 
— == 2 = a ie; lle 
( 3) A 4 
la sommation de la série G revient donc à celle d’une autre série ayant pour 
I 
— 
(r—3) 
» Nous aurons alors 
terme général 
U, = Uu = 
et, par suite, 
maia 2.47 ue À PA RENA DV A e S 
OST TA 
C. R., 1867, 1°" Semestre. (T. LXIV, N° 22.) 
