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pourront être, ou bien de la forme précédente, ou de celle-ci : 
Jl 
| A sa LE, UEREEE Bises be — OS [E I, oc. br 
(2) \ LL — [o, : EEE PP ab a[o, Seih + pli ss. 
| fs Nyer pra Bo, VERT CARTES à ay a[i, 3.) PE 
où æ, ĝ sont des entiers réels, tels que a” + B2= — 1 (mod. p). 
s Čie fr 
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Jr 
` Soient maintenant y’, v,,.. les nombres les plus petits, tels que p —4 
soit ares par mp” EPA Njn 1 5 seront des diviseurs de », puis- 
que 7, m,,.--, divisent p— 13 leur plus petit multiple p sera également un 
diviseur de v. - 
» Cela posé, la détermination du groupe simple cherché se ramène, 
comme nous allons l'indiquer, à la détermination de certains groupes auxi- 
liaires de substitutions ren £, ,,..., dans lesquels le nombre des 
lettres soit respectivement n, F "Hi. et construits comme il suit : 
» Le groupe £ sera l’un des plus te parmi ceux qui satisfont aux 
conditions fondamentales suivantes : 1° il est résoluble et primaire; 2° ses 
substitutions étant désignées par le Bite général 
I aN Cocopa i 
Da Eoi 
bæ ax + Cyr e, x 
|y bæ +dy... +b, £ 
E EERE he os di 5. 
Fi LE Pape n 
leurs coefficients satisfont, pour tout système de valeurs de s et de £, aux 
relations suivantes : 
ad, 06,0; +a.d,=bci..=p. 
a,d,— b,c,+a,d,— b,c...=0 
(3) (mod. x), 
-a,b,— acb, + ab, ab... = 
cidi c,d,+ c,d, — c,d;.….=o 
y étant un entier constant pour une même substitution, et qui peut varier 
d’une substitution à l’autre, mais en restant inférieur à y’ (*). 
items te 
Her- 
(*) Ces relations présentent une analogie selle avec celles sur upa M. 
mite a fondé ses recherches sur la transformation des fonctions ebéliennes.. 
