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» 3° Sip=4n+ 3 et z = 2, on aura de plus les relations suivantes : 
ab bab'...=0 
cd + c'd'...=0 
(4) PR Ne NT TE + dar Di (mod. 2}; 
a,b,+ a,b; == 0 
lcd, + cd; = 0 | 
ou les suivantes : 
dbsrab'..=A4b41) 
cd+ c'd'...=c+d+1 
Ed Pa (mod. 2), 
c.d,+ c,d'...=c,+ d; 
suivant que À et B auront été choisis de la forme (1) ou de la forme (2). 
» Supposons qu'on ait formé le groupe £ (et d’après une loi analogue, 
les autres groupes auxiliaires £ ,,...). Les substitutions de £ satisfont aux 
relations (3) pour diverses valeurs y, y", de l'entier y: soit € le plus 
grand commun diviseur de y, 7",..- et dev! : £ contient une substitution W, 
qui satisfait aux relations (5) pour y= £, et toutes les substitutions 
de £ s’obtiendront en combinant W et ses puissances avec d’autres substi- 
tutions > contenues dans £ et satisfaisant aux relations (3) pour y = o. 
» Soient de même y, , y... les valeurs pour lesquelles les substitutions de 
£, satisfont aux relations analogues à (3); s le plus grand commun divi- 
seur de y,,7,,..- et de »,; W, une substitution de £ , qui satisfasse auxdites 
relations pour s; toutes les substitutions de £ , s’obtiendront en combinant 
W, et ses puissances avec d’autres substitutions … satisfaisant à ces rela- 
tions pour la valeur o. 
» Cela posé, soit 
x E ERA 
y bx + dy +. 
LARAS +»: | 
une des substitutions A, on peut déterminer une substitution de la forme 
suivante : 
Emi |P" 
S= ICE, Que Eur 5! a ah Ah Mens Er} 
