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(le signe de sommation > s'étendant à tous les systèmes de valeurs de m 
Es Mie. P 
et de n, et les œ, étant des coefficients constants), laquelle soit échan- 
M. 
geable à A,, B,,..., Ar transforme À, B:A';B'::..engA’B'A'°,...,}AB'ATSR 
g, h,... étant de substitutions convenablement choisies due le premier 
faisceau F. 
» De même, à chaque substitution de la forme 2 , telle que 
1 
LT to 
17 b,x,+d,7,.. 
di outre Ses ns a d 
z E S 3 
Tr Eu Dja, fe, manhs ef 
échangeable à A, B..... et qui transforme A,, B,,... en ; LE, B” + 
a 
-e 
» Enfin, soit d 
respectivement 
= ye = 9,8, le plus petit multiple de £, &,....; soient 
t t 
2, Axis + DT: 
Wi 
ET en FRA 
pce d'y... W= 
s sie eve à 6e se 4 + e 
et désignons par M la substitution 
Le A | 
| FE, si. Eune LE, iv, Bis. shui |. 
On pourra déterminer une substitution de la forme M°SS,.., qui trans- 
forme respectivement : 
+ b 14 p 
D... ha g'A"B ZET) Ear . 
en # p d X 
LL. KAB., hA Biog 
» Les substitutions S, S,,..., M° SS,,.... ainsi construites, jointes aux sub- 
stitutions G, forment le groupe résoluble cherché. Elles s’obtiennent aisé- 
ment par la méthode des coefficients indéterminés : chacune d'elles peut 
être choisie de diverses manières; mais, quelque choix que l'on fasse, le 
groupe final restera le même, et son ordre sera égal à 
P A E a 00,,.., 
en désignant respectivement par O, O,, .. les ordres des groupes £, Li. 
» Chacun des groupes auxiliaires £, £,,... peut en général être haiti 
