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mais qui, pour a,, devront alors être remplacées par j\ =0 et par 
v, = la valeur (15) v, diminuée de k,j, vu sa détente à partir de 
j \ Ai . . r 
t=(an +1) 7: Les vitesses et les compressions seront en conséquence 
1 
exprimées alors par (12) avec x’ + 1 au lieu de x’. 
» Ces formules (12) sont, d’après (8) et d’après (6), (7), prouvées pour 
n= 1. Elles le sont donc, ainsi que les formules (13), pour w = 2,3,..., 
ou quelconque jusqu’à n inclusivement. 
A a . a a 
» Or, si 2 7 est compris entre an et (an +1); la barre a, se com- 
2 1 1 
à Aad a 
posera, à l'instant {= 27> 
t 
k 
, > \ k, d r 
d’une partie (272 +1)4, — 2 z £2» ayant la vitesse v, donnée par (12); 
1 
NE. ; 
d’une partie 2 Aa — 2R4, ayant la vitesse, donnée par (13); 
2 
multipliant les longueurs par les vitesses, et divisant par la longueur totale a, 
on à la première des deux expressions suivantes, dont la seconde n’est que 
ce qui résulte du principe m,a, U, + m,a,U, = m,a, V, + wa; V, : 
í a: ki 
— — n 
1—7\" „ak \ 
m,a 
Us = NVH y Vm U,). 
m42 
(14) 
. , . A . a ki a 
» On trouverait nécessairement la même chose si ar etait entre 
2 
d , car la barre a, doit se composer des n +1 
Grei (an +2)T 
on h 
mêmes parties avec les mêmes vitesses dans les deux cas. 
» Or, on prouve, par un raisonnement comme celui qui précède, qu’à 
cet instant { = De on a, quand r < 1, au point de jonction, 
LÉ Kaja POLT Rijo 
ce qui est, d’après ce qu’on a dit, la condition de séparation. Donc alors 
les vitesses après le choc sont représentées par les formules (14); formules 
qui, au reste, quand F = E d’où n= 1, se réduisent, comme les for- 
mules (10) du cas r > 1, à celles de la théorie ordinaire. » 
