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CORRESPONDANCE. 
M. ze Secrérure perpÉrourL donne lecture d’un article du testament de 
M. de la Fons Mélicocq,' décédé à Raismes (Nord); cet article est relatif à 
un legs de trois cents francs de rente pour la fondation d’un prix triennal à 
décerner au meilleur ouvrage de botanique sur le nord de la France. 
Cette pièce est Haas è a à la Section de Botanique, qui en fera l’objet 
d’une proposition à l'Académie. 
M. Le SEcrérarme perpéroec sigtiale, parmi les piècés imprimées de la 
Correspondance, un ouvrage ayant pour titre : « Le procès du matéria- 
lisme », par M. F. Lucas. 
ALGÈBRE. — Sur l'équation du sixième degré. Noté du P. Jouserr, 
présentée par M. Hermite. (Suite et fin.) 
« V. En désignant par x l'inverse du multiplicateur relatif à la transfor- 
mation du vides ordré, on sait que 
a 4 sinam/o. sin am Bo 
7" ‘sin coam 4o .sin coam 86” 
Te RK HRK’ 
0) étant successivement LE et : Te pour. y= 0, E 2; 3, 4. Soient Kar Bes 
X,,... les valeurs “ils iles de x. Ces six quantités sont liées entre 
elles par les relations suivantes : afi 
| Væ, SAN i i E o epey + p'A;, 
la gain, ps = À PAL, AELA PA + pAn, 
p étant une racine cinquième A l'unité. M. Kronecker s’est proposé le 
premier d'étudier en général toutes les équations du sixième degré dont les 
racines s'expriment ainsi, quelles, que soient les valeurs de A, , À;;.A.. 
Plus tard, M. Brioschi a donné sit l'équation elle-même dont dépendent 
les six quantités écrites plus haut. Si l’on pose 
a= ARE A, one Ž ogil 
OVAA, A, > A2 AA + + A? A; — A, (A; + A5), 
C'= 3206 AY A% 1160 À% AY AS + 20À$ ATAS + 6A; A; 
— 4A,(32A# — 20A?A, +. E SATAS) (AF. LA + Aid A1° 
(*} Annali di Matematica, année , 1858, n° 4: 
163.. 
