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rayon d’impulsion de l’eau, ni du jeu de la roue dans le coursier, ni du 
frottement additionnel causé par la charge. Enfin, elles donnaient, pour la 
détermination des effets utiles, des nombres qui étaient en excès de 26 à 
5o pour 100, selon les cas, sur ceux de l’expérience. 
» C’est à la suite de la publication de notre Traité des machines locomo- 
tives et de la Théorie des machines à vapeur que nous avons conçu l’espé- 
rance de faire disparaitre ces inexactitudes. Dans ces deux ouvrages, ainsi 
que dans une série de Notes ou Mémoires auxquels l’Académie a bien 
voulu accorder son approbation, nous avions tenu compte du frottement 
propre des machines, de leur frottement additionnel et de la résistance de 
l'air. De plus, nous avions développé une théorie des machines à vapeur 
fondée sur deux principes connus, ou plutôt évidents d'eux-mêmes, mais 
qui jusque-là n'avaient pas été appliqués à cet objet : le premier, que 
puisque la machine est arrivée au mouvement uniforme, ce qui a toujours 
lieu au bout de quelques instants, il faut bien que la puissance soit égale à 
la résistance, car sans cela le mouvement serait accéléré ou retardé, selon 
celle des deux forces qui serait dominante ; le second, que la machine 
étant parvenue à l'état qu’on appelle le régime, il faut que la quantité de 
matière motrice, eau, gaz ou vapeur dépensée, par la machine, soit égale à 
la quantité de matière motrice qui lui est fournie dans le même temps. Ces 
deux principes déterminent deux équations qui ont suffi pour établir la 
théorie dont il s’agit, et les formules qui en sont résultées ont été confir- 
mées par l'expérience dans les machines à vapeur des divers systèmes. 
» Nous avons pensé, dès l’origine, que ce mode d'analyse devait s'étendre 
aux roues hydrauliques. Dans ces roues, il est vrai, celui des deux principes 
qui concerne le régime se réduit à une identité, parce que l'eau qui ali- 
mente les roues hydrauliques ne change pas d’état pendant son action, 
comme celle qui alimente les machines à vapeur. Mais cette circonstance 
n’amène que plus de simplicité dans le calcul, car la condition de l'équi- 
libre des forces suffit alors pour arriver à la solution désirée. Rien ne pou- 
vait donc s’opposer à l'application de la même théorie aux roues bydrauli- 
ques, C’est le but que nous nous sommes proposé dans le présent Mémoire. 
Le calcul, établi de cette manière, a l'avantage de comparer directement 
les forces et non leurs effets, ce qui simplifie la question en écartant les 
équations de degré supérieur ; il permet d’analyser tous les détails de l'ac- 
tion de ces forces, au lieu de les comprendre dans un effet sommaire, 
résultant de la perte de force vive; et enfin il rapporte tout le travail 
produit, au mouvement uniforme qui est le plus simple de tous, au lieu de 
