üeber das Verhalten der vegetabilischen Zellmembran. 47 



Cylinders grösser wird, so wird der Cylinder dicker. Denkt man 

 sich im Innern des Cylinders, oder an seiner Oberfläche eine Linie 

 parallel der Axe, so erleidet diese beim Dickerwerden des Cylinders 

 keine Längenveränderung. Wurden sich daher in oder auf einem Cy- 

 linder von quellungsfähiger Substanz feste, nicht oder nur wenig dehn- 

 bare Fasern, welche auch nicht oder nur wenig quellen, und parallel 

 zur Axe liegen, befinden, so könnte der Cylinder in Folge von Quellung 

 dicker werden, ohne seine Länge zu verändern. Sobald jedoch die 

 supponirten Fasern eine zur Axe geneigte Lage einnehmen, kann der 

 Cylinder nicht dicker werden ohne zugleich kürzer zu werden. Denn 

 beim Dickerwerden des Cylinders müssen alle zur Axe geneigten Fa- 

 sern länger werden, oder wenn sie dies nicht können, ihre Lage ver- 

 ändern; sie werden gegen die Axe sich stärker neigen müssen. Wenn 

 sie nun mit der quellungsfähigen Masse des Cylinders fest verbunden 

 sind, so muss sich dieser verkürzen. Eine auf der Oberfläche des 

 Cylinders befindhche Spirale muss sich verlängern, wenn der Cylinder 

 dicker wird. Kann sie sich aber nicht verlängern, so muss der ganze 

 Cylinder kürzer werden. Ein fest gedrehtes Seil besteht aus lauter 

 sich nicht oder nur sehr wenig verlängernden Fasern, welche zur Axe 

 geneigt sind. Bei der Quellung in Wasser wird jede einzelne Faser 

 dicker. Diese Dickenzunahme betrug z. B. bei einer Manilahanffaser 

 15 pCt.; bei 3 Mustern von Neuseeländischem Flachs 19,5, 20 und 

 22,3 pCt. ; bei einer Aloefaser 25,8 pCt., bei einer anderen Probe 

 12,7 pCt.; bei 3 Proben Leinenfaser 29, 17,1 und 21 pCt.; bei 3 Pro- 

 ben Hanffaser 21,1, 25,2 und 21,9 pCt. (Mittel 22,7 pCt.); bei einem 

 Baumwollfaden 27,5 pCt. u. s. w. Eine 1,4 mm dicke Hanfrebschnur 

 verdickte sich beim Quellen in Wasser um 0,33 mm = 23,6 pCt., wie 

 man sieht, um fast ganz genau ebensoviel, als die einfache Hanffaser 

 im Mittel. Da nun die Fasern im Seile fixirt sind, so muss sich das 

 Seil im Wasser verkürzen. Kennt man die Dicke des Seiles, den 

 durchschnittlichen Winkel, den die Fasern desselben mit der Axe bil- 

 den, und ferner die Dickenzunahme der Einzelfaser und daher auch des 

 ganzen Seiles beim Quellen in Wasser, so lässt sich ohne Weiteres 

 die Verkürzung berechnen, unter der Voraussetzung, dass sich die 

 Fasern nicht verlängern. Diese Voraussetzung trifft bei den vegetabi- 

 lischen Fasern fast genau zu. Nicht so bei Seide und Wolle, die sehr 

 dehnbar sind, weshalb sich selbst stark gedrehte Seile aus Seide und 

 Thierhaaren nur wenig verkürzen. Am leichtesten lässt sich die Be- 

 rechnung durch geometrische Construction ausführen. So ergab sich 

 für eine Hanfrebschnur durch Construction eine Verkürzung von 10 pCt., 

 bei einem Spagat von 2,5 pCt., was thatsächlich zutrifft. 



Die Thatsache, dass sich Seile verkürzen beim Quellen in Wasser 

 ist längst bekannt. Vollständig erklärt wurde sie bisher meines Wissens 

 nicht. Die Erklärung konnte auch erst dann gegeben werden als das 



