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die Höhen-Unterschiede nur örtlich in lothrechter Verglei- 

 ch ung zweier Punkte, aber keinesweges auch in horizon- 

 taler Beziehung: denn gleicher Luft-Druck und dasselbe Niveau sind 

 nicht in übereinstimmender Höhe, und der mittle Barometer-Stand ist am 

 Meeres-Spiegel sehr verschieden; es ergeben sich beim wirklichen 

 Nivelliren — zumal aufweite Entfernungen und durch unebene Ge- 

 genden — zu viele Möglichkeiten der Irrungen, indem das 

 wirkliche Niveau eine wellenförmige Fläche ist, während 

 die Visir- Linien särnmtlich Tangenten an jene Kurven sind, 

 welche sie in Betreff ihrerLage bestimmen wollen. — Gerade 

 der Geognost ist am meisten dabei interessirt, in diesem Punkte eine 

 klarere Einsicht zu erlangen ; denn er trifft so manche Einzelnheiten an, 

 die zu erklären er sich bemühet, welche gleichwohl gerade wegen der 

 seitherigen mangelhaften Auffassung der Niveau-Verhältnisse der einfachen 

 Erklärung sich entzogen. — Meine Aufgabe ist es zu zeigen: dass jene 

 „Zufälligkeiten und Unebenheiten des Starren" — vermöge 

 der allgemeinen Herrschaft des NEWTON'schen Gesetzes der Anziehung — 

 ebenfalls Zufälligkeiten und Unebenheiten des Flüssigen be- 

 dingen. Zu diesem Zwecke kann die Rotation der Erde weggedacht, also 

 auch die Folge dieser Umdrehung, die Wirkung und Thätigkeit der Fli eh- 

 kräfte vernachlässigt werden; die Grösse der Abplattung ist dann 

 gleich Null, und die ideale Figur der Erde ist eine vollkommene Kugel, 

 deren Radius gleich dem „Halbmesser des Meridians" = 3,266,295 Toisen 

 angenommen werden kann. Ortliche Abweichungen von diesem 

 mittleren E rd -Radi us, = R, kommen auch bei dem Flüssi- 

 gen in der Natur vor bis zur Grösse von etwa 5—600 Toisen! 

 Die wirklich vorhandene „mathematische" Figur der Erde ist eine Ober- 

 fläche vom vieletausendsten Grade, welche sich der mathematischen 

 Berechnung vollkommen entzieht, wie nachfolgende Formel augenschein» 

 lieh ergibt: 



Versteht man unter X, Y, Z die Summen aller Kräfte, welche nach 

 den 3 RiAitungen der Coordinaten des Raumes x, y, z auf ein gegebenes 

 Wasser-Theilchen der Oberfläche des Wassers einwirken, so hat man be- 

 kanntlich zur Herstellung der Gleichung der Niveau -Fläche folgende 

 Formel : X . dx + Y . dy + Z . dz — O. 



Die einzelnen Kräfte, welche einwirken, sind särnmtlich Anziehun- 



p p pi pii 

 gen nach dem NEWTON'schen Gesetze; sind = -~r-, -L-, -rhr, 5"> 



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„ i TT u. s. w. , insofern wir uns nämlich unter —5- jene Anziehung 



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denken wollen, welche der ideale Erd-Kern auf die Wasser-Theilchen 



an seiner Oberfläche ausübt; insofern wir uns ferner an Stelle einer jeden 



anziehenden Gebirgs-Masse ebenfalls ideale k lein ere Er d- K u geln 



vorstellen wollen [welche falsche Voraussetzung allein zur Möglichkeit 



annähernder Zahlen-Berechnung führt]. Die Grössen P, p, p 1 , p", p 111 , 



welche den Grössen der anziehenden Massen direkt entsprechen, drücken 



