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die Grössen der einzelnen Anziehungen dieser idealen Kugeln aus, welche 

 ihre Massen in der Entfernung der Einheit des Längen-Maasses ausüben. 

 Die Grössen r, u, u 1 , u», u m u. s. w. sind die wirklichen Entfernungen 

 der Mittelpunkte dieser idealen Kugeln von dem angezogenen Wasser- 

 Theilclien. Die Grösse von r ist = 3,266,295 Toisen + einer kleinen 

 Grösse = h; also r = R ± h; und in ähnlicher Weise soll später der 

 Abstand der kleinen anziehenden Kugel-Mittelpunkte vom Mittelpunkte 

 der Erde durch R ± m ausgedrückt werden. 



Zerlegt man alle anzielienden Kräfte nach den Richtungen der drei 

 Coordinaten-Axen ; substituirt man die erhaltenen Werthe in obige allge- 

 meine Niveau-Gleichung; integrirt man dieselbe, so erhält man die nach- 

 folgende Gleichung der Niveau-Fläche: 



— +-?-+ J^L_L-PÜ._|_ J^L 4. JÜL _|_ u . s . w . = Constant; 

 r 7\- u ' ui ' u» ' u» 1 u IV ' 



wobei der Werth der Constante insofern willkührlich ist, als man sein 

 Nivellir-Instrument zuerst beliebig aufstellen kann. — Stellen wir 

 dasselbe zuerst bei den Antipoden, und dort in der Höhe r = R auf. 

 Führen wir zugleich Polar-Coordinaten ein, um diese vorstehende 

 Gleichung für unsern Zweck brauchbar zu machen. Bezeichne a, a l , a», 

 a» 1 u. s. w. jenen Winkel am Mittelpunkte der Erde, dessen Schenkel 

 durch den angezogenen Punkt und durch die anziehend en Punk te 

 hindurch gehen. Die Ebene dieses Winkels kann in jeder beliebigen Lage 

 gedacht werden, nur seine Grösse — d. h. nur die horizontale Entfernung 

 des anziehenden Punktes vom angezogenen Punkt — kommt in Betracht: 

 so dass also alleBerge rings um einen Fjord, welche in glei- 

 chem Abstände von irgend Einem Punkte seiner Oberfläche 

 sich befinden, gleich viel auf Erhebung des Wasser-Spie- 

 gels an diesem Punkte einwirken. Liegt dagegen dieselbe Ge- 

 birgs-Masse an nur Einer Seite, dafür aber dort um so mächtiger auf- 

 gethürmt, so muss sich natürlich die Niveau-Fläche mehr nach diesem 

 Einen Berge zu emporkrümmen; wogegen sie im Innern eines Fjords eine 

 mehr ebene Gestalt haben wird. 



Die obige Formel erhält nämlich folgende Gestalt : 



p 1 p 11 



-1 — ~ [funet. a>, mi] + - ± ^~ [funet, a», m»] -f- u. s. w. ; 



das Verhältniss -— r- ist aber gleich ' _,.. -. worin p den Radius der an- 



P & 5,4 . R J ' r 



ziehenden kleineren Kugeln und 5 ihre Dichtigkeit bedeutet, während 5,4 

 die bekannte mittle Dichtigkeit des Erdballs ausdrückt. Wir können vor- 

 stehende Gleichung demnach auch in nachfolgender Weise umformen : 

 10,8 . R 2 . h _ 5 . p 3 5 . p 3 



R + h 4 /* : (m— h) 3 r. i ni 



y Sin* '/ 2 a(R 2 4- R[m + h]+mh) + 4 R + J 



-f" funet. 6i , pi j a 1 , m 1 + «• s - w - ~> 



