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schaftcn der geneigtflächig-semitesseralen Gestalten unter ein- 

 ander und mit oo O, 00 O u, 00 O 00 führen zu Resultaten, 

 welche namentlich für die eigentliche Bedeutung der drei ho- 

 loedrischen Gestalten in ihren Kombinationen mit den hemi 

 ethischen von Wichtigkeit sind. Es wird nämlich das Hexa- 

 kistetraeder um so ähnlicher einer der drei holoedrischen und 

 mithin parallel-flächigen Gestalten , je grösser einer oder auch 

 beide Ableitungs-Coeffizienten sind. Das Rhomben-Dodekaeder 

 ist die eine Grenz-Gestalt der Deltoid-Dodekaeder ; das Hexae- 

 der ist die eine Grenz-Gestalt der Trigon-Dodekaeder und das 

 Tetrakishexaeder eine der Grenz-Gesalten des Hexakis-Tetrae- 

 ders. Die drei holoedrischen Gestalten sind daher als die 

 Grenz-Gestalten gewisser hemiedrischer Gestalten und gewis- 

 sermassen selbst als solche hemiedrische Gestalten zu betrach- 

 ten, deren hemiedrische und holoedrische Erscheinungs- Weise 

 identisch ist. Diese Deutung findet jedoch nur dann statt, 

 wenn sie an den Kombinationen geneigtflächig-semitesseraler 

 Gestalten wirklich Antheil nehmen, weil sie dann, wenn auch 

 nicht quoad phaenomenon , so doch quoad noumenon geneig t- 

 flächig-semitesserale Gestalten sind." — Dasselbe gilt, wie Nau- 

 mann etwas weiter unten in seinem Werke ebenfalls hervor- 

 hebt, von der parallel-flächigen Hemiedrie, indem die fünf 

 holoedrischen Gestalten, welche ihrer Erscheinung nach pa- 

 rallelflächig-hemiedrisch nicht werden können, sobald sie au 

 den Kombinationen des Pentagondodekaeders und Dyakisdode- 

 kaeders wirklich Autheil nehmen, als parallelflächig-hemie- 

 drische Gestalten zu deuten sind. 



Diese Auseinandersetzung lässt an Verständlichkeit ge- 

 wiss nichts zu wünschen übrig. Man kann aber von obigen 

 Voraussetzungen auch noch einige weitere Konsequenzen zie- 

 hen. Die Hälbligkeit selber bringt es mit sich, dass die Knöch- 

 lings-Flächen ganz handgreiflich hälblig weiden, z. ß. in der 

 Kombination mit einem Timplinge. Ist der Timpling der rechte, 

 so erscheinen die Knöchlings-Flächen zu je dreien als Zu- 

 spitzungs-Flächen seiner Ecken , welche ihrer Lage nach den 

 Flächen des linken Timplings entsprechen. Ist dagegen der 

 Timpling der linke, so treten die Knöchlings-Flächen an den 

 Ecken dieses Hälblings auf. an der Stelle der Flächen des 



