DI COREAPO SEGEE 21 



Ad esempio vi sono 2 specie di /S^ : quella che sta in un S'j e quella che 

 sta in un S\. Nello spazio ordinario di punti esse sono la cubica sghemba e la cu- 

 bica piana. — Invece vi sono 3 specie di S\: quella che sta in un S\ , quella 

 che sta in un S\ e quella che sta in un S\. Nella geometria della retta vedremo , 

 che esse danno rispettivamente le 3 specie di rigate di 4° grado: quella che sta in 

 un complesso lineai-e (ed ha una cubica doppia), quella che sta in una congruenza 

 lineare (ed ha due rette doppie) e finalmente il cono di 4" ordine o la curva piana 

 di 4' classe. 



8. Tutti gli spazi lineari ad uno stesso numero di dimensioni, qualunque siano 

 i loro elementi , si possono riguardare come identici tra loro, poiché , come già no- 

 tammo, nello studiarli non si considera la natura di quegli elementi, ma si tien solo 

 conto della proprietà di linearità e del numero di dimensioni dello spazio formato 

 dagli elementi stessi. Ne segue, che la teoria delle forme lineari di 1", 2" e 3' specie, 

 p. e., della retta, del piano e dello spazio ordinario considerati come punteggiati, 

 essendo già nota, si può farne uso senz'altro per tutti gli spazi lineari ad 1, 2, 3 

 dimensioni contenuti nello spazio lineare ad n — 1 dimensioni che si vuol studiare in 

 generale. Quindi si potrà far uso, ad esempio, della teoria della proiettività, dei gruppi 

 armonici, dell'involuzione, ecc., nelle forme di 1^ specie. 



