DI CORRADO SEGRE 



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dove 5 rimane indeterminata (V. n" 68). Ciò posto noi vedremo che le particolarità 

 del punto doppio x dipendono dalle intei-sezioni di quel piano col fascio di quadriche. 

 Queste intersezioni sono <S''„_3 aventi in x comune un punto doppio : esse formano un 

 fascio, la cui base è un 'S'*„_^ giacente nella quartica considerata e composto di infi- 

 niti Sj uscenti dal punto doppio x (cioè un cono quartico di 1^ specie di vertice x). 

 Potremo riconoscere come si particolarizzi quel fascio di -S''„_3 , o questo S''„_^ , con- 

 siderandone rintersezione con un piano qualunque ^ dello spazio , poiché basterà poi 

 proiettare quesfintei^sezione dal punto x per ottenere di nuovo quel fascio e quel S^„_, . 

 Ora l'intersezione di e e ^ colla quadi-ica sf+f si specializza (V. n° 36) per: 



= 



ossia, ponendo per le e,- i loro valori, indipendenti da s come vedemmo: 



= . 



•> "il "T ''li 



^".nT-l'in 



s. 



s, 



sa„,+ c„. 



Sann+C„„ 



?, 



L 



?. 



?. 











?. 



L 











(s-cy 



-'"il T^'^.I 



•^ t^,„-r o,„ 



bi 



■^ yl T^/I 



sa„,+ c„. 



sa„„+c„„ 



?. 



so„+f„ 



?. 



?„ 











s ?,+ /■, 



Sfn +fn 











Moltiplicando in questo determinante le prime n verticali risp. per x,, . . . , x„ e sot- 

 traendole dall'ultima, e similmente per le orizzontali, e ricordando che ^ = 0, f=:0, 

 quell'equazione diverrà : 



1 



{s-cr 



sci„,+c„. 



Sa„„+Cnn ^n 







?. 



'Cn 



-?. 







-?. 







= , 



ovvero, finalmente, ponendo 



sa,, +c„ 



diverrà: 





sa,„+ c,„ 

 . A(s) 



= A (s) ; 



{s-cf 



= 



Dunque, notando, che noi dobbiamo sempre supporre che il piano arbitrario ? non 

 passi per x e quindi non sia ^^ := , e ricordando che l'equazione 



A(s) = 



