PER COKKADO SEGKE 



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Rigate biquadratiche (e complessi quadratici corrispondenti) 



I. — Rigate biquadraticlie a direttrici sghembe distinte 

 {congruenza lineare generale). 



Caso generale ; ognuna delle due direttrici della rigata ha 4 punti 

 e 4 piani cuspidali. 



Rigata con generatrice doppia , che taglia le due direttrici ; su 

 ciascuna di queste e fuori di quella rimangono solo più due 

 punti cuspidali e due piani cuspidali (*). 



Eigata con generatrice cuspidale ; ognuna delle direttrici ha solo 

 più un punto ed un piano cuspidale , che non appartengano 

 a quella generatrice. 



La superficie è scissa in una rigata cubica avente quelle due di- 

 rettrici, una doppia come luogo, l'altra come inviluppo, ed 

 inoltre un punto di quella e un piano di questa (V. n° 120). 

 La rigata cubica ha due punti e due piani cuspidali (risp. 

 sulla prima e sulla seconda delle due direttrici). 



Eigata cubica, come nel caso precedente, ma completata da un suo 

 punto e da un suo piano cuspidali. 



IL — Rigate biquadratiche a direttrici coincidenti 

 {congruenza lineare speciale). 



Caso generale ; la direttrice (unica) della rigata ha 4 punti e 4 

 piani cuspidali. 



La rigata acquista una generatrice doppia. 



La direttrice viene ad essere pure una generatrice, per la quale in 

 conseguenza la rigata passerà due volte ; allora per ogni punto 

 (e in ogni piano) deUa direttrice passa solo un'altra generatrice 

 della superficie. 



La rigata biquadratica lia una generatrice cuspidale. 



La dii'ettrice è pure generatrice e costituisce una retta cuspidale 

 deUa, superficie. 



CARATTERISTICA 



del complesso 



quadratico 



[(11)1111] 

 [(11)211] 



[(11)31] 



[(11)22] 



[(11)4] 



[(21)111] 



[(21) 21] 

 [(31)11] 



[(21) 3] 

 m) 1] 



[(21)21] sono appunto le superficie V e VI di Cremona più generali, ciò risulta invece immediatamente 

 dal nostro metodo, poiché noi abbiamo visto che il complesso più generale di una data caratteristica 

 (di questa classe) ha per superficie singolare la rigata biquadratica più generale avente la caratteristica 

 corrispondente. 



