PER CORRADO SEGRE 



Kigata scissa in una rigata cubica a direttrici coincidenti con un 

 punto e il piano corrispondente di questa direttrice doppia. 



Lo stesso, ma quel punto e quel piano sono il punto e il piano 

 cuspidali della direttrice doppia. 



III. — Cono e conica {in un punto e un piano 

 formanti una congruenza lineare degenerata). 



Caso generale ; nel fascio di rette comuni al punto e al piano, il 

 cono e la conica hanno 2 rette comuni. 



Il cono è tangente al piano della conica e questa contiene il vertice 

 del cono; quelle 2 rette coincidono. 



Il cono del 1° caso si scinde in 2 piani pel punto fisso, o la co- 

 nica in 2 punti del piano fisso. 



Nel caso precedente se il cono si scindeva in 2 piani (tangenti alla 

 conica), questi si taglieranno ora in una tangente della conica; 

 se invece la conica si scindeva in 2 punti, la loro congiun- 

 gente starà sul cono. 



Come rigate, il cono e la conica si scindono nel fascio doppio della 



congruenza lineare e altri 2 fasci; quindi come superficie si 



scindono nel piano e nel punto fissi (3 volte) e un punto e 

 un piano uniti risp. a quelli (1 volta). 



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CARATTERISTICA 



del complesso 

 quadratico 



[(31) 2] 

 [(51)] 



[(22)11] 

 [(82) i] 

 [(22) 2] 

 [(42) ] (*) 



[(33)] 



rette dei 2 piani e dei 2 punti che formano la superficie singolare (contate 3 volte quelle apparte- 

 nenti al punto e al piano che contano 3 volte) ; ed il Weiler doveva accorgersene notando che il 

 complesso [^33)] non è altro che un caso particolare del complesso tetraedrale [{I I) (1 l)(I I)], di cui è 

 ben noto che le rette singolari sono le rette , che stanno nelle faccie o nei vertici del tetraedro. 

 Il Weiler poi sbaglia anche per conseguenza nella costruzione delle coniche di questo complesso. 



Sekie II. Tom. XXXYI. 



