PER CORKADO SEGKE 



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Jato al n" 1(50. Però è chiaro, per le teorie svolte, che le classi £ ed i^ di com- 

 plessi quadratici non possono avere per congruenze quadi'atiche focali che congi'uenze 

 degenerate in coppie di congruenze lineari, e che le classi JD e G non hanno con- 

 gruenze focali, sicché rimangono soltanto le congruenze focali dei complessi delle classi 

 B e C. Come le congruenze quadratiche che ottenemmo dalla classe A di complessi 

 quadratici avevano soltanto congruenze lineari fondamentali isolate e per focali delle 

 rigate biquadratiche (non già come superficie focali , ma come luoghi di rette) , così 

 quelle ottenute dalle classi B, C hanno fasci di congruenze lineari fondamentali e qua- 

 terne di rette focali. 



Specie delle loro covgruense 



Specie dei complessi quadratici 



[(11)1111] 



[(11)2111 



[(11)31] 



[(11)22] 



[(11)4] 



[(21)111] 



[(21)21] 



[(21)3] 



[(31)11] 



[(31)2] 



[(41)1] 



[(22)11] 



[(22)2] 



[(32)1] 



[(11)(11)11] 



[(11)(11)2] 



[(21)(11)1] 



quadratiche focali 



[(11)111] 

 [(11)21] 



[(11)3] 



[(21)11] 

 [(21)2] 



[(31)1] 



m)] 



[(22)1] 

 [(32)] 



[(11)(11)1] 

 [(21)(11)] 



[£(11)11] 

 [2(11)1] 



[^11)2] 



[3(11)] 



[1(21)1] 

 [2(21)] 



[1(31)1 



[1(22)] 



[1(11)(11)] 



Siccome noi abbiamo già visto le proprietà che distinguono quelle varie specie di 

 complessi quadratici e quindi le loro superficie singolari, cosi essendo queste le su- 

 perficie focali di quelle congruenze quadratiche si può dopo queste indicazioni riguar- 

 dare come compiuta anche la classificazione delle congruenze quadratiche. Queste 

 congruenze si distinguono anzi tutto in 2 classi, secondo che appartengono ad un com- 

 plesso lineare generale ovvero ad un complesso lineare speciale. Nel classificare i com- 

 plessi quadratici A noi trovammo (V. alla fine del n" 164) 7 specie di congruenze 

 quadi-atiche della 1' classe, e 12 della 2^ classe. Ora poi ne troviamo altre 11 specie 

 della 1^ classe e 9 della 2^ classe. In totale vi sono dunque 18 specie di congruenze 

 quadratiche appartenenti ad un complesso lineare generale, e 21 specie di congruenze 

 quadratiche appartenenti al complesso speciale delle rette secanti di una retta fissa ; 



