PEK GIOVANNI DE BEEAKDINIS 167 



e la (19) diverrà relativamente allo sferoide 



1 e'' cos' e sen' 2 a a' 



ma 



Ì=Ì(l+X.e^ + ).,e'. + ...) 

 x> a- 



•^ = -(1+). e' + X'e' + . . .) 



quindi 



1 e* cos* (E sen" 2a cr^ 



SCO 1 — e' a* 



T1 + --- (29). 



espressione che prende il massimo valore per c = e 2a = 90°. L'ordine di grandezza 

 della precedente differenza ci fa concliiudere , che sostituendo ad un arco compreso 

 tra due punti di una geodetica sullo sferoide, quello della sezione normale alla su- 

 perficie in uno di essi e che passa per l'altro, non si commette errore sensibile, ed 

 in conseguenza nei più delicati calcoli geodetici non sarà mai il caso di tener conto 

 di tale correzione. 



9. Derivando la prima e la terza delle equazioni (27) rispetto a.i x , e non 

 tenendo conto dei termini che si annullano all'origine si ha 



\(Z2/^ ° xdxds'a" \^-^/o " \dzdxj„ \dsdyj„° 



nelle quali sostituendo le particolari espressioni delle derivate parziali, che si ottengono 

 dalla (26) risulta 



2Ccosa , ^ -r, „ Csena 



r„= s^—2BCcosc/.^ ^— 



li si 



e quindi 



Csena, 1 _ \ e^ seno coso /9 8\ 



Inoltre lisulta 



Csena/ 5 _ \ e^sen s cose sena / 21 16\ 



. or„.„+2.„.„=-^(- + 16Scot«) = + -^|^^-^^(^--^) 



e sostituendo quindi nelle equazioni (22) e (23) si ottiene 



1 / 9 8 \ 



;a..^--tang.(---jc 



1 e^cos^senal , 1^ /21 16\ ,/ 



7 = TT-^ così;.c^ — t; tango —-—-r^ Ir > 



' ÌNE(l — e')\ 8 ^ '\B N 



- 1 e'cos^csena 



= H — — '■ { cos '. 



