168 SULLO SCOSTAMENTO DELLA LINEA GEODETICA ECC. 



e trascurando nel coefficiente di g' i termini col fattore e^ si ha 

 . 1 e^ cos" a sen c< i 1 , (tM 



1 e^ cos" £ sen c/.\ 5 e ( 



le quali determinano le deviazioni della geodetica dalle due sezioni normali alle estre- 

 mità dell' arco a , e possono essere utili ad esaminare la posizione della geodetica 

 relativamente alle due sezioni normali reciproche suddette. 



Sostituendo nella espressione ^ i riportati sviluppi di -- ed -- , e calcolando 



XI N 



con gli elementi di Bessel il primo termine solamente col fattore e^ ponendo a> =: 



e 2(z = 90"; si ha per un lato 7 di 200 chilometri 



^og io' ,„ ^=logO", 1128 , 

 1 2 sen 1 ^ a 



il quale risultamento dimostra che gli errori in azimut, provenienti anche da molte mi- 

 sure angolari riunite in medie, sono superiori alle correzioni che dovrebbero ricevere gli 

 azimut stessi per la sostituzione delle sezioni normali alle geodetiche. Si può quindi 

 conchiudere 1 importante teorema fondamentale di geodesia pratica : che gli angoli 

 asimutaìi, intorno a ciascun vertice di una rete trigonometrica , dati dalle misure 

 dirette come angoli di sezioni normali, possono riguardarsi come uguali a quelli 

 formati dalle geodetiche, che congiimgono i varii vertici. 



Questo teorema, come le altre conclusioni esigono che gli archi g sieno quantità 

 molto piccole rispetto ai raggi di curvatura della superficie, ciò che ha luogo per 

 la superficie terrestre. 



10. La simmetria dello sferoide rispetto al piano dell'equatore e ad un meri- 

 diano, permette di limitare l'esame della posizione della geodetica relativamente alle 

 due sezioni normali reciproche, facendo variare l'azimut da 0" a 180°. 



Per « = 0° ed a =180°, (J = y = e quindi in questi due casi le due sezioni 



5 0- 



coincidono col meridiano. Variando c< da a 90° finche coso: è > di —t&ngr^—^ , 



8 li 



sarà anche > di — tang e —, e 5 e y saranno di segno contrario, e la geodetica sarà 



compresa tra le due sezioni normali, essendo la sezione normale (in A) diretta a sud 



5 0- , . 



della geodetica. Quando cos e/, si approssima a — tang © ^ la sezione normale reciproca 



8 ' XI 



5 G 



tende a divenire tangente alla geodetica in A , ciò che avviene per cos c^ = - tang z. — . 



o 1\ 



Oltre questo valore y diviene positivo, e le due sezioni saranno entrambe a sud della 

 geodetica, e nel mentre la sezione normale reciproca si va scostando dalla geodetica. 



