PEK GIOVANKI DE BEKARDINIS 169 



la sezione normale divetta le si andrà avvicinando, e quando cos« avrà raggiunto il 

 valore determiiuxto dalla equazione 



• tang C3 — — cos 



a = -/cosa--tang^^\ 



ossia 



cos!Z = — tangB — 

 2 °- R 



le due sezioni coincideranno a sud della geodetica. Da tal valore in poi 5 diverrà 

 negativo e y seguiterà ad essere positivo ed avranno tali segni sino ad a =180°. 



11. Per vedere più dettagliatamente ciò clie avviene quando cosa varia da 



-taugc— ad -tangs— , poniamo « = 90" — s, essendo e una quantità di 1° ordine, 

 8 ' Jx 4 ' Jt 



sarà cos (90 — s) = sene e quindi le (22) e (23) daranno 



1 e^ cos^ 'X. sen a[ 1 e ) 



= 4 ( £ tang ffl — c^ 



1 e^ cos^ e sen x\ 5 g j 



Per trovare i punti, nei quali la sezione normale diretta incontra la geodetica, 

 poniamo che per essi sia o' = !7, avi'emo che saranno determinati dalla equazione 



(c--ltang.|).;=(.-ltang.|).^ 



dovendo ad essi punti corrispondere lo stesso angolo ^ . Questa equazione è soddisfatta 

 da 7, = 7 che corrisponde all'estremo B , e dividendola per (7, — a si ottiene 



1 tang s 



in cui con sufficiente esattezza si può ad B sostituire la normale i\r in ^ e porre 



!7„^ciVcot(7 d'onde £;=tangy-^. 



Ordinando la precedente equazione rispetto alle potenze di a, si ha 



C7.^-(47,-7)7,-(47„-7)7=0 



che. risoluta da 



quale mostra che e, è immaginario finché <7„ è < j C' e per 17^ = — ir da ct, ^ . 

 Seeie II. Tom. XXXVI. x 



