182 SUGLI ARCHI ELASTICI 



alle estrejnità, per uà arco a tre cerniere (in questo caso il problema è determinato 

 staticamente) per uu arco incastrato ad uu estremo e collegato a cerniera all'altro 

 estremo, e finalmente per uu arco con una cerniera di estremità e con un'altra in 

 chiave. In tutti questi esempi ritenendo Tarco di sezione costante, sollecitato da ca- 

 richi fissi, determina sempre collo stesso metodo la curva delle pressioni, dalla quale 

 poi deduce gli sforzi nelle varie sezioni dell'arco ; e lo stesso metodo gli serve an- 

 cora a determinare gli sforzi prodotti da un au nento di temperatura ovvero da un 

 difetto di posa. 



Peraltro il metodo dell'Eddy , come egli lo espone , è soltanto approssimato , e 

 l'autore stesso lo avverte in una appendice a pag. 99; infatti egli ritiene l'elemento 

 As dell'arco eguale alla sua proiezione orizzontale \x, ciò che può supporsi senza 

 gl'ave errore sa l'arco è ribassatissimo. Inoltre egli, senza dirlo, trascura le deforma- 

 zioni prodotte nell'arco dagli sforzi di compressione agenti se;ondo i vari elementi 

 dell'arco stesso. Anche noi in questo scritto non ci occuperemo di tali deformazioni: 

 in generale esse sono trascurabili rispetto a quelle prodotte dal momento flettente; 

 peraltro se si volesse tenerne conto, si può determinare con grandissima approssima- 

 zione e semplicità la spinta orizzontale che ne deriva nell'arco collo stesso metodo che 

 serve per determinare la spinta oi-izzoutale prodotta da una variazione di temperatura : 

 anzi le due ricerche si possono riunire in una (*). 



Se non che alcune delle proposizioni che l'Eddy premette nel libro citato prima 

 di entrare nell'argomento e che servono a giustificare il suo metodo sono dimostrate 

 in modo poco chiaro e soddisfacente e specialmente la dimostrazione della proposi- 

 zione IV (pag. 12) che è fondamentale per quella trattazione lascia il lettore poco 

 soddisfatto. E l'A. stesso, riconoscendo l'insufficienza di quella dimostrazione, aggiunge 

 a pag. 9 8 un'appendice , la quale comincia con queste parole : 



« The truth of Proposition I"V is, perhaps, not sufficiently established in the 

 » demonstration heretofore given. As it is a fandamental proposition in the gi'aphical 

 » treatment of arches, and as it is desiderable that no doubt exist as to its vali- 

 » dity, we now offer a second proof of it, which, it is thought, avoids the difficulties 

 » of the former demonstration ». 



E la seconda dimostrazione, benché più esplicita della prima, lascia però anche 

 essa a desiderare in fatto di chiarezza e non sembra applicabile in quei casi nei quali 

 la retta di chiusa rispetto all'asse dell'arco considerato come curva funicolare non 

 è orizzontale come per es. nell'arco con una sola cerniera di estremità. 



3. In questo scritto do una dimostrazione della l'roposizione IV di Eddy, che 

 mi sembra più soddisfacente, estendo il metodo di Eddy all'arco di sezione variabile, 

 in seguito faccio lo studio dei massimi sforzi inteimi in un arco di un sol pezzo in- 

 castrato alle estremità e sollecitato da carichi mobili e da ultimo mi occupo della 

 determinazione della spinta orizzontale in un arco di sezione costante articolato alle 

 estremità, prodotta da un carico concentrato in varie posizioni, problema che avevo 

 supposto risoluto nella mia precedente Memoria. 



(*) Ci-. Cl'LMann - Statique Grophique, pag. SIS. 



