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arco iucastrato alle estremità, è in generale più prossimo al vero di quel che supporre 



la sezione costante (^) , il prodotto 7— =7^ è costante, ed in tal caso le (1) pos- 

 sono anche scxiversi 



lMAx=0 , lMSx.x=0 , 13IAx.ìj^0 , ...(2) 



ossia, è lo stesso diagramma D del momento flettente che deve soddisfare alle con- 

 dizioni già accennate ed è di molto agevolata la ricerca delle ordinate /' e g. Se 

 l'ai'co è molto ribassato si può senza grave errore ritenere As=Aa; , ed in tal caso 

 se la sezione dell'arco ò variabile le (1) possono scriversi come segue 



2^_A.r=0 , }^ — lx.x^O , 2^—.Aa:.y = Q , ...(3). 



e se l'arco è di sezione costante, si hanno ancora le relazioni (2). 



6. Xell'esempio che segue essendo l'arco molto ribassato riterremo As^Sx e 

 ci riferiremo quindi alle formole (3). 



Sia ò,«6,' (Tav. I) l'asse di un arco simmetrico incastrato all'estremità, il mo- 

 mento d'inerzia della sezione dell'arco sia I per i due tratti b^a^ , b^a.^' , I^ per 

 gli altri due tratti ji.,iij , !i.,' n/, ed Z, per la porzione di mezzo a^a/ . L'arco sia 

 sollecitato da carichi eguali ed equidistanti applicati ai punti dja- dove i varia da 

 1 a 7 e supponiamo i cariclii sulla metà di sinistra dell'arco doppi di quelli sulla 

 metà di destra; al vertice dell'arco vi sia applicato un carico eguale alla somma di 

 due, nno metà di un carico di sinistra, l'altro metà di un carico di destra. Questi 

 carichi concentrati possano rappresentare due carichi uniformemente ripartiti lungo le 

 due semicorde dell'arco uno metà dell'altro, se questi carichi vengono per mezzo di 

 montanti verticali trasmessi all'arco nei punti a,, a, ai . 



Portiamo sulla verticale estrema di sinistra in 01, 12, ..., 78i carichi gravanti 

 sulla metà di sinistra dell'arco (01 rappresenta quello agente sul vertice dell'arco e 

 dovuto al carico uniformemente ripartito di sinistra) e sulla verticale estrema di destra 

 in O'i', l'2', . . ., 7'8' i carichi applicati alla metà di destra dell'arco (0' l' rap- 

 presenta quello agente sul vertice dell'arco e dovuto al carico uniformemente ripartito 

 di destra). Proiettiamo le due rette delle forze dal polo e punto d'intersezione della 

 colla mezzeria dell'arco, e costruiamo i due poligoni funicolari c^ , e/ partendo 

 dal punto e: si ha così il poligono funicolare di tutti i carichi sollecitanti l'arco. 



7. Andiamo ora in cerca della retta di chiusa h^h^' tale che col poligono funi- 

 colare già tracciato racchiuda il diagramma D^' del momento flettente per una trave 

 orizzontale della stessa portata dell'arco, avente le stesse sezioni dell'arco, incastrata 

 orizzontalmente all'estremità e caricata come lo è l'arco. Se la trave fosse di sezione 

 costante tale retta di chiusa resterebbe determinata dalle due condizioni : a) che l' area 

 del diagramma suddetto risulti nullo; 6) che i baricentri della parte positiva e della 

 parte negativa si trovino sulla medesima verticale ; ma essendo invece variabile la se- 

 zione è il diagramma che si ottiene da quello del momento flettente dividendone le 



(*) Cr. CuLMA.NN, 1. e. pag. 553. 



Seeie II. Tom. XXXVI. 



