190 SUGLI AKCHl ELASTICI 



centro si trova in u : proiettiamo j) q da un punto s della s' s risultano allora / r^ , 

 r. /•., le misure dei due triangoli negativi , quindi preso l^ h^ = r r^ , 1^ h^ = r^ r., si ha 

 in h„hj la retta di chiusa cercata. E facile infatti riconoscere che il trapezio l^h^Ji^ l^ 

 non solo è di area eguale al triangolo 1^ c^ ìj, ma ha di più il suo baricentro sulla 

 verticale ri:-,. 



13. Se per tutti gli altri carichi facciamo costantemente passare il primo lato 

 del poligono fLinicolare per 7^ ed il secondo per ì^ ed il vertice sulla linea del ca- 

 rico lo facciamo cadere sull'orizzontale per c_ , la misura dell'area del triangolo po- 

 sitivo del diagramma Z)j' è costante per tutti i caricl;i ed eguale a, p q. Inoltre pel 

 poligono ?j c„ 'j' relativo al carico di mezzo la retta di chiusa è evidentemente l'oriz- 

 zontale pel punto di mezzo h dell'altezza J c^ ed è poi facile riconoscere che si ot- 

 tengono le rette di chiusa per tutti gli altri poligoni fanicolari dividendo 7;^°/?^ in 7 

 parti eguali e congiungendo i punti di divisione col punto Ji. Infatti le verticali rr.j 

 contenenti i baricentri u dei triangoli positivi risultano equidistanti e quindi delle 

 misure r r^ , ì\ /•., la prima diminuisce, la seconda aumenta secondo i termini di una 

 progressione aritmetica. 



14. La retta di chiuda rispetto all'asse dell'arco considerato come curva funico- 

 lare si ottiene costruendo l'orizzontale di compenso Jc^l;^' rispetto all'asse stesso. Si 

 hanno così i due diagrammi -D'^ e D". 



15. Per risolvere ora la seconda parte del problema portiamo sull'orizzontale 

 per d, d8= ^^ , 8 7 =:Jc. d^ , 7 6 =zl-,.dg, 65 = i'. d, e poi in senso inverso 54 = Jc^ d^, 



Ci 



4 3 = Z;^ f?3 , 3 2= lì,, rZ, , 2 1 =: A-^ f?^ e scelto il polo nel punto ì» costruiamo il poligono 

 funicolare hf. In seguito sulla stessa orizzontale portiamo 



(?S. = ^^2^Ì^. 8_7, = 7(-c.-7?-'o.'. 7.6, = 7;,c,-^ 'e' ... 2,1. = 7j, e, +7^'^,' 



; O -ti li , t ' t 1 Oo 66 li llll 



(evidentemente 8,^, 7-=:7„6-.= =2.1.) e si costruisca il poligono funicolare ig.^- 



Ciò fatto per avere le linee delle reazioni degli appoggi basta moltiplicare le tre or- 



2.df 



dalla retta di chiusa h^ JìJ e congiungere i punti cosi ottenuti. Ciò è stato fatto nella 



Tav. Ili : in questa tavola è rappresentato colla linea l'asse dello stesso 



arco e colla scala delle altezze eguale a quella delle lunghezze, cosicché le altezze 



sono in questa tavola in iscala metà rispetto a quelle della tavola precedente; si 



sono perciò moltiplicate le tre ordinate Ji^ 7^ , Jk c^ , h^ 7^' della Tav. II pel rapporto 



df . 



e SI sono portate a partu-e dalla retta di compenso (non segnata nella figura) 



dell'arco a.^c^' (Tav. Ili): si sono cosi ottenuti i punti a-h.c^ cosicché a-,i-j , e.h- . 

 sono le linee delle reazioni degli appoggi prodotte dal carico d b^. 



Nell'identico modo si sono costruite le linee delle reazioni degli appoggi dovute 

 a ciascuno degli altri carichi. Sull'orizzontale per d (Tav. II) si trova anche la retta 



dinate 7*^7^, 7t-c^, 7*^'?^' pel rapporto—^ e portarle nel dovuto senso a partire 



