ING. CAMILLO GUJDI 191 



delle forze per il poligono funicolare hg,^ e 6 è il polo; per i poligoni funicolari hg^. , 

 ^ff^yy ^3,u 1^ ^'^^^'■^ ^^^^^ for^e si è costruita snlla semicorda bb^ e d è il polo; fi- 

 nalmente per i poligoni funicolari bg,, , bg,, bg la retta delle forze è stata costruita 

 in scala metà per ragione di spazio, ma sull'orizzontale pel punto medio di bd, con- 

 servando in b il polo. 



16. Il luogo delle intersezioni delle reazioni degli appoggi colle verticali dei ca- 

 richi corrispondenti (Tav. Ili) è- una linea leggermente incurvata verso l'arco; le altre 

 due linee simmetriclie rispetto alla verticale di mezzo e segnate più forti rappresen- 

 tano l'inviluppo delle linee delle reazioni degli appoggi. Chiameremo la prima: linea 

 d'intersezione; le altre due insieme: invihippo delle reazioni. 



17. Sia hlc (fig. o) Tav. II. la retta di chiusa rispetto all'arco considerato 

 come curva funicolare, sia e^ il punto d'intersezione delle reazioni prodotte dal ca- 

 rico P : congiungiamo e^ con Ti e li' e da h^ punto di mezzo di lilc guidiamo le 

 parallele A-„ e , \ e ; dimostriamo che e e„ , e' e^, sono le linee delle reazioni degli appoggi. 

 Conduciamo la e e' e la eji^, il triangolo e li^Jc è equivalente all'altro ek,,ea ed il 

 triangolo A' e li all'alti'o Ji^c' e„: ne segue che il triangolo ee^e è equivalente all'area 

 del trapezio eli l'è' per modo che l'area del diagramma ee^elik è nulla. Inoltre 

 sia il il baricentro del triangolo e eoe', conduciamo per esso la verticale rw e dimo- 

 striamo che essa contiene anche il baricentro del trapezio ehlc e : basta per questo 



li e r s 

 dimostrare che -,— = — se s e p dividono li li' in tre parti eguali ; ma 

 /.■ e rp 



ni = rko + JioS=z -(qJio-ì'l'ok) —-qlc , r2y=hp — hr = - (k fi — l-^q)=-qk , 



ó O O ó 



basterà quindi dimostrare che-^, = — -. Prolunghiamo e k„ in v, risulta kv=zk' e e 



ke qk 



poiché l'area del triangolo ee^e è eguale a quella del trapezio ekk' e dev'essere 



ek-\-kv=:ce„, ossia la congiungente ve^ deve risultare parallela ad ee; ma d'altra 



parte ke=ze^n quindi nc=zli'e, ossia anche la congiungente nli è parallela ad ec . 



Prolunghiamo anche eli„ in v e congiungiamo k con m dalla considerazione dei due 



quadi'angoli completi evv e' , kve„m che hanno cinque coppie di lati corrispondenti 



paralleli si deduce che i sesti lati km.ee , sono anche paralleli, quindi km è pa- 



K P ì' Ò fi Vi fi n 



rallela a k' n. Ise segue che —, — = " = — =;: come volevasi dimostrare. Da ciò 



k é liv qm qk 



ne deriva che ee„e'k'k è il vero diagramma del momento flettente ossia che ee„, 



e'e„ sono le reazioni degli appoggi. 



18. Dal numero precedente si ricava un metodo semplicissimo per dedurre dalla 

 linea d'intersezione, l'inviluppo delle reazioni. Ora, come già si è notato, la linea 

 d'intersezione è di leggera curvatura, quindi con molta approssimazione può essere 

 sostituita da un arco paraboKco: si può dunque limitare la determinazione grafica 

 delle reazioni degli appoggi ai soli due carichi bd, h.d^ (Tav. Ili) ossia determinare 



