196 SUGLI AKCHI ELASTICI 



27. Che se finalmente l'arco è completamente caricato lo sforzo di taglio nella 

 sezione m^n^ è misurato da /l' 3' — Z^Z^' che risulta diretto all'esterno. Si può qui 

 ripetere quanto è stato detto per gli sforzi normali per decidere del grado di appros- 

 simazione col quale vennero determinati i due massimi sforzi di taglio. 



28. Se la sezione dell'arco in questione non fosse a doppio T come fin qui 

 abbiamo supposto, ma invece qualunque, ossia tale che tutti gli elementi della sezione 

 concorrano a sopportare gli sforzi normali, interessa per i calcoli di stabilità di de- 

 terminare i massimi sforzi normali unitari al lembo superiore e al lembo inferiore 

 della sezione ed il massimo sforzo di taglio. Eiguardo a quest'ultimo vale quanto è 

 stato detto per la sezione a doppio T . Eiguardo agli sforzi normali supponiamo che 

 si voglia il massimo di compressione al lembo inferiore della sezione. Determinata, nel 

 modo che è stato accennato al n" 21 , la condizione più sfavorevole di carico, sia 31 

 la somma algebrica dei momenti delle forze esterne applicate alla porzione di arco 

 che si considera in equilibrio, rispetto al baricentro della sezione, sia N la somma 

 algebrica delle componenti normali al piano della sezione delle dette forze esterne, il 

 massimo sforzo unitario di compressione viene allora dato, come è noto, dalla formola 



N Mv, 



p e I 1 



■'-''max' — A ' j > 



se A rappresenta l'arco della sezione, I il suo momento d'inerzia rispetto all'asse 

 neutro baricentrico , v^ la distanza del lembo che si considera dall'asse suddetto. I 

 termini M , N vensjono forniti dalla figiu'a. 



Arco a sezione costante con cerniere all'estremità. 



29. Sia h^ah^ (Tav. IV) l'asse di un arco a sezione costante articolato a cer- 

 niera alle estremità. Kiteniamo l'arco sollecitato dai carichi eguali equidistanti uv , 

 MjVj ,'U.jV^ gravanti sulla metà sinistra dell'arco e per ciascuno di essi deter- 

 miniamo la linea delle pressioni ossia le reazioni degli appoggi , le quali devono passare 

 per le cerniere. Cominciamo a supporre l'arco sollecitato dal carico u^v^ : il poligono 

 funicolare si riduce ad una spezzata bilatera h^ Jc^ h^ di cui la retta di chiusa è h^ h^' , 

 quindi il triangolo h^k^h^' rappresenta il diagramma -D^' . La retta di chiusa poi per 

 l'asse dell'arco considerato come curva funicolare è la sua corda b^b^ cosicché il dia- 

 gramma D" resta rappresentato dalla figura b^ab^'b^ . 



30. Per risolvere ora la seconda parte del problema si osservi che l'invariabilità 

 della lunghezza della corda dà luogo alla terza delle equazioni (1) , nella quale y 

 rappresenti la distanza del baricentro di una sezione qualunque dalla corda. Ora sup- 

 posto il momento d'inerzia I costante, e chiamando con vj le ordinate del diagramma 

 D distanti lungo l'asse dell'arco della quantità A s costante , quell'equazione si riduce 

 a 2ri.y = . Se quindi indichiamo con r/' ed r,j^ le ordinate corrispondenti dei due 

 diagrammi D" e D,' , e costruiamo con due poligoni di moltiplicazione le ordinate bf 



