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RICERCHE 



INTORNO ALLA 



GEOMETRIA DELLA SFERA 



E 



LORO ArPLlCAZlONE ALLO STLDIO ED ALLA CLASSIFICAZIONE 

 DELLE SLPERFICIE DI QUARTO ORDLl 



AVENTI PER LINEA DOPPIA IL CERCHIO IMAGINARIO ALL'INFINITO 



MEMORIA 



DI 



Approvata nell'adunanza 30 Dicembre 1883 



« Geometrie der recìproken Eadien ìm Baame ìst mìfc der 

 projectivischen Eehandlang einer Mannigfaltigkeit gleiclibe deatend, 

 die durch eine qoadratisclie Gleiclmng zwischen fUof homogenen 

 Veranderlichen dargestellt wird >. 



Elein. 



Una delle idee più originali e profonde di Pliicker è quella di potere attribuire 

 al nostro spazio un numero qualunque (non minore di tre) di dimensioni scegliendo 

 convenientemente l'ente geometrico clie si considera come suo elemento. Ad essa è 

 dovuto, non meno al certo che ai lavori di Grassmann e Kiemann l'indirizzo odierno 

 della geometria, il quale diede alle sue ricerche quella generalità che prima credevasi 

 patrimonio esclusivo dell'analisi; ad essa il considerare la geometria che prende per 

 elemento dello spazio il punto sotto il suo vero aspetto, cioè come uno dei metodi 

 per studiare le proprietà del nostro spazio. 



La prima e più intei'essante applicazione del nuovo modo di concepire le ricerche 

 geometriche fu la geometria che prende per suo elemento la retta, la pura geometria 

 della retta in cui punti e piani si considerano come figure secondarie, la quale, per 

 opera specialmente di Klein e Voss (*), forma oggi una dottrina che si può concepire 

 indipendente dalle altre teorie geometriche. 



(*) A questi posso ora [Agosto I88'i] aggiungere il nome del mio amico carissimo Coreado Segrb, 

 in grazia dei suoi importanti lavori pubblicati fra le Memorie di questa illustre Accademia. 



