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un punto biplanare, tre in questo caso coincidono collo spigolo nodale: sulla super- 

 ficie vi è un'altra retta (*) ; pel punto biplanare vanno due raggi nodali posti uno 

 su ciascun piano nodale. 



Vi è un solo cono di Kummer straordinario, in cui vennero a coincidere i cinque 

 del caso più generale. Cosi vi è una sola ciclica focale posta su un punto-sfera e 

 degenerata in una cubica gobba con una sua tangente. 



La ciclide [5] può generarsi solo in un modo come inviluppo di una serie dop- 

 piamente infinita di sfere ; essa determina un sistema di ciclidi omofocali di terzo grado, 

 nel quale sono contenute tre superficie di terzo ordine : queste appartengono alla 

 YII classe di Schlafli. 



,§ 10. Riassunto. 



99. Come conclusione delle ricerche fatte per stabilire quali siano le specie, di- 

 verse nello spazio di sfere , di superficie di quarto ordine aventi per linea doppia il 

 cerchio imaginario all'infinito, daremo ora un riassunto dei risultati ottenuti. Ordine- 

 remo le ciclidi, non come furono ottenute seguendo il metodo di "Weierstrass , ma 

 secondo il numero dei pimti singolari in esse esistenti e le specialità che questi pre- 

 sentano ; di più aggiungiamo il numero e la specie (nella classificazione di Schlafli) 

 delle superficie di terzo ordine contenute nella serie omofocale. 



{*) Si tenga presente che la superficie di cui ora trattiamo può riguardarsi come caso particolare 

 della ciclide avente per simbolo [41]. 



