sull'attkazione degli ellissoidi, ecc. 25 



Per mezzo di queste r ^-R — equazioni si vede subito che i coefficienti a si pos- 

 sono esprimere in funzione di soli 2n-\-l fra essi, in particolare in funzione di: 



ot ;> _,-, (i = 0, 1, 2, ..., n) ) 



«V-t-u (& = 0, 1, 2, ..., n— 1) ) 



i quali rimangono interamente arbitrari. 



Si hanno quindi 2w -j- 1 armoniche elementari dell'ordine n mo , co^e <2 Ma ^ # m afó^a 

 tófo smesso ordine si compone linearmente. 



Le armoniche ellissoidali elementari degli ordini e 1 sono: 



^0) ^1,0,0) ^0,1,0) tAi,<t,l ) 



quelle del 2° ordine sono: 



^2,0,0 72 ^0,0,2) ^0,2,0 Ti ^0,0,2) ^1,1,0) ^1,0,1) ^0,1,1 • 



Quelle del 3° ordine sono le 7 seguenti: 



^3,0,0 3 "7T ^1,0,8 i ^2,1,0 TF ^0,1,2 ? ^1,2,0 TT "l,0,2 i t/<>,3,0 3 ""Tj- 14,1,8 » 



^2,0,1 g" ""2" ^0,0,3? ^/ 1,1,1 »t/0,2,l g" ~i2~ ^0,0,8- 



Sesie II. Tom. LV. 



