SULL ATTRAZIONE DEGLI ELLISSOIDI, ECC. 



Impiegando la formula di Laplace: 



P„(x) = ^ \ (x 4- i Vi — x 2 . cos tp) n rfcp , 







si ha ovviamente: 



(V) ) ^Ì(^-4+^-à+^-d^) n ^ = ¥J^v + V^.cos(p)^(p== 



' = /sr,v - r e n~ìfx,y fxfy T~ C n -ìfx,y hf'j ~T •■■> 



ove le e sono dei numeri tutti positivi, e cioè: 



_ »(»— l)...(n-2a + l) 



Cn- Ss - 22s _ (s ,j, 



Lemma algebrico. 



§ 3. — Sia 



una forma ternaria di grado 2h. 

 Si ha: 



(Vi) (M F= V_^ O 



v ; »! ^j p!g!r! ò»i p òav 



,^#14, 



ove la sommatoria va estesa a tutte le terne di numeri interi della successione 0,1,2,...,», 

 che verificano la condizione: 



p + 1 H~ r — n - 



Se si pone: 



si ha: 



F = ^ u — '-^—rP^r: 



**'«•' òanPbasfxbxf ' M ' f — p!g!>! ^i^ 3 ' 



■p\i'y 



ove le C indicano delle costanti, la cui espressione è : 



QP'.q'.r' __ _J_ b 2 "F ___ „ P , q . r 



Riguardate adunque nelle F Mr le u MJr come delle variabili indipendenti, le F PAt , 

 sono le derivate parziali rispetto alle u p ^ r di una forma quadratica: 



— — V V tf p '' , '' r ' « * ■ • . 



p,I,r ?',?>' 



e cioè: 



ò<t> 



F = 



± P,<l,r 



Ò'Up,i 



