GIACINTO MOKEEA 



In questa memoria mi occupo inoltre dell'attrazione degli ellissoidi e degli strati 

 ellissoidali. Fra altro fo vedere come la funzione potenziale di un corpo ellissoidico, 

 di densità qualunque, possa svilupparsi in una serie infinita: 



7 V 1 a P ,g,r j'° 



Ua °' Là P+q+r+l J 



dH-?+r(l_ v )P+S+H-l fa 



dxPdy>dz r SJÙ(s) 



L'attrazione degli ellissoidi è argomento di tale e tanta importanza che non 

 sembrerà inopportuna la pubblicazione di queste mie ricerche per quanto imperfette 

 esse sieno. 



Generalizzazione della formula di Ivory-Jacobi. 



§ 1. — Consideriamo la funzione u delle due variabili I e t definita dall'equa- 

 zione : 



(I) u — H = t.F(x -\- ux , y -f- uy , z -f- uz ) , 



ove F indica una funzione razionale, intera, de' suoi argomenti. 

 Applicando la celebre serie di Lagrange abbiamo : 



n=l 



sicché posto: 



X=x-\-lx Q , Y=y-\-Zy , Z—z-\-iz , 

 risulterà : 



W M = £ +2frh <è+^> w + ^ét 1 ^ Y > W 



71 = 1 



Di qui si ha: 

 e ponendo 2 = si conclude : 



71 = 1 



Si assuma: 



X 1 y 2 è 



F(x,y,z) = l A B c 



ove A, B, C designano tre costanti ; la (I) diviene : 



{x+uxiif (y+ui/oY (z-\-tiz n f 



u — E = t 



!- A 



