vom 17. Juli 1862. 499 



Ist die Wellenfläche eine Kugelfläche, so stehen die Fokal- 

 ebenen oder Brennlinien auf einander senkrecht, dies würde also 

 der Fall sein bei einem isotropen Medium oder den ordinären 

 Strahlen eines optisch einaxigen Krystalls. 



Ist die Wellenfläche ein Rotationsellipsoid, wie bei den 

 extraordinären Strahlen eines optisch einaxigen Krystalls, so bil- 

 den die Fokalebenen im allgemeinen einen Winkel mit einan- 

 der, der von der Lage der Fokalebenen gegen die Krystallaxe 

 abhängt und nur dann ein rechter ist, wenn die optische Axe 

 in einer der beiden Fokaiebenen liegt. Dreht man die erste 

 Fokalebene um einen Winkel, welcher für alle einaxigen Kry- 

 stalle nur sehr wenig von 45° abweicht, aus der Lage, in der 

 beide Fokalebenen auf einander senkrecht stehen, so erhält man 

 diejenige Lage der beiden Fokalebenen, in der sie den kleinsten 

 Winkel mit einander bilden. Die Theorie ergiebt dann für das 

 extraordinäre Strahlenbündel im Kalkspath aus dem anderweitig 

 bekannten Brechungsexponenten des ordinären und extraordinä- 

 ren Strahles als kleinsten Werth des Winkels der Fokalebenen, 

 wenn die Axe des Strahlenbündels senkrecht zu einer natürli- 

 chen Spaltungsfläche des Kalkspathrhomboeders steht, 87° 5', 

 und wenn die Axe des Strahlenbündels senkrecht gegen die op- 

 tische Axe des Krystalls steht, 83° 45' 50". Letzteres ist gleich- 

 zeitig der kleinste Winkel der Fokalebenen, der überhaupt im 

 Kalkspath vorkommen kann. 



In optisch zweiaxigen Krystallen kann der Winkel der Fo- 

 kalebenen alle möglichen Werthe von 0° bis 90° haben, und 

 aufserdem giebt es auch innerhalb der Kegel, die man durch 

 den Mittelpunkt der Fresnel'schen Wellenfläche und die Berüh- 

 rungskreise der vier singulären Tangentialebenen legen kann, 

 Strahlenbündel der dritten Art mit imaginären Fokalebenen. 



Hr. Kummer zeigt gleichzeitig, dafs man ein Strahlen- 

 bündel mit zwei auf einander senkrechten Brennlinien in belie- 

 bigem Abstand von einander erhalten kann, wenn man ein 

 Strahlenbündel durch eine enge Öffnung auf die Mitte einer 

 convexen sphärischen Linse fallen läfst, und die Axe der Linse 

 gegen die Axe des Strahlenbündels neigt. Der Abstand der 

 Brennlinie nimmt mit der Neigung der Axe der Linse gegen 

 die Axe des Strahlenbündels zu, wobei die Länge der Brenn- 



