602 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Wenn man die Erde als eine aus unendlich vielen unend- 

 lich dünnen Schichten bestehende flüssige Masse betrachtet, die 

 um eine feste Axe mit gleichförmiger Geschwindigkeit rotirt, 

 wenn man ferner annimmt, dafs die Grenzflächen der Schichten 

 Rotationsellipsoide von kleiner Abplattung sind, die ihren ge- 

 meinsamen Mittelpunkt in dem Schwerpunkt der ganzen Masse 

 und ihre Rotationsaxe in der Rotationsaxe derselben haben, so 

 führt die von Clairaut aufgestellte Theorie bekanntlich zu den 

 beiden Ergebnissen, dafs, sobald für die Dichtigkeit in den Schich- 

 ten ein beliebiges Gesetz gewählt ist, die Form der Schichten 

 durch dasselbe vollständig bedingt wird, und dafs die Resultante 

 der Kräfte, die auf einen Punkt in der Oberfläche der ganzen 

 Masse wirken, oder der Werth der Schwerkraft, lediglich von 

 der Gestalt dieser Oberfläche und nicht von jenem Dichtigkeits- 

 gesetze abhängt. Bezeichnet $ das Complement der geographi- 

 schen Breite, und bezeichnen 2ß und foj zwei Constanten, so 

 äfst sich der Werth der Schwerkraft in die Form 



2ö -+- to P 2 (cos 0) 



bringen, wo nach der gewöhnlichen Benennung P 2 (cos ß) 



3 cos 2 S — l . — 



= . ls t ? un( j d, e konstanten 2ü5 und w werden aus 



den Pendelbeobachtungen für zwei Punkte von verschiedener 

 Breite gefunden. Das Gesetz, welches die Dichtigkeit in den 

 Schichten genau darstellt, müfste mit Hülfe der Theorie für die 

 Constanten SB und Xo Ausdrücke liefern, welche mit den auf 

 die angegebene Weise gewonnenen übereinstimmen. Dies Ge- 

 setz müfste ferner nach einer Bemerkung von Laplace im 

 zweiten Capitel des elften Buches der mecanique Celeste den 

 Werth der Dichtigkeit für die Erdoberfläche und den Werth 

 der mittlem Dichtigkeit der ganzen Erdmasse, der durch die 

 Untersuchungen von Cavendish der Beobachtung zugänglich 

 geworden ist, in sich schliefsen. Die Bildung der in Rede ste- 

 henden vier Ausdrücke setzt den Werth der Rotationsgeschwin- 

 digkeit, die Länge des Äquatorialdurchmessers der Erde und die 

 Einheit der Massenanziehung als gegeben voraus; da aber dir 

 etzte von diesen Gröfsen anderweitig nicht bekannt ist, so blei- 



