604 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



einer schon von Clairaut aufgestellten Differentialgleichung 

 zweiter Ordnung der Ausdruck 



ta 2 F(«-f-i, /3-M, y-M,Q 



Att/JD _, ■ „ , 3-(A + 3)« r/ n 



F(«,/3,y,a) * 1_ F(<*4-1, /3+1, 7+1, w) 



In demselben sind die folgenden Bezeichnungen eingeführt 



3E , 3# 



/ = — - £\ a = 



(A H- 3) D ' (X +■ 3) 2> 



R = \Ux 2 -*- 12A-+-25, 



Ä "~ 2A ' "" 2A ' 7 ~~"x' 



und nach Gaufs ist 



V " ' 7.1 7 (7 -H 1) . 1 . 2 



gesetzt. 



Zur Bestimmung der Constanten D, 2?, X hat man als Data 

 der Beobachtung die Winkelgeschwindigkeit w, den Äquatorial, 

 durchmesser der Erdoberfläche 2a, die beiden Constanten 2Ö 

 und fc), die Dichtigkeit der Erdoberfläche £>(c), und die mittlere 

 Dichtigkeit der ganzen Erde £g(c). Die Verhältnifszahl £, die 

 bei der Erde gleich einem unechten Bruche ist, soll allgemein 

 als solcher betrachtet werden. Zunächst gehen nun aus den be- 

 kannten Betrachtungen die Gleichungen 



5 w 2 a 



I-H) 



^ (c)== Wo ' c==a ( 1 + ^^ c » 



hervor; vermöge der mehrfach erwähnten drei Gleichungen las- 

 sen sich dann die Gröfsen Z>, E durch bekannte Werthe und 

 die Gröfse X wie folgt darstellen 



