vom 18. December 1862. 695 ~7&V 



Hr. Kummer trug folgenden Auszug eines an ihn gerich- 

 teten Briefes des Hrn. Professor Dr. Seidel in München vor, 

 betreffend die Brennfläche eines Strahlenbündels, 

 welches durch ein System von centrirten sphäri- 

 schen Gläsern hindurch gegangen ist. 



Sie erinnern Sich, dafs im verflossenen September, als ich 

 die Ehre hatte, Sie in Berlin zu sehen, unsere Aufmerksamkeit 

 mehrfach beschäftigt wurde durch die Ähnlichkeit der Figur, 

 welche sich bei der Vergleichung des nach Ihren Angaben con- 

 struirten Modelies der Krümmungsmittelpunkts -Fläche des El- 

 lipsoids mit demjenigen Modelle ergab, welches die Brennfläche 

 vorstellt, die ein aufserhalb der optischen Axe gelegener leuch- 

 tender Punkt nach dem Durchgange seiner Strahlen durch ein 

 System centrirter sphärischer Flächen erzeugt, und welches ich 

 im Januar 1857 der hiesigen Akademie vorgelegt hatte. Die 

 Analogie der Formen schien darauf hinzuweisen, dafs zwischen 

 der Krümmungsmittelpunkts- Fläche des Paraboloids und der 

 Brennfläche eine nahe Beziehung stattfinden möchte: eine Ver- 

 muthung, welche an Gewicht gewann, und sich bis zur Er- 

 wartung der Identität beider Flächen steigerte, als Sie in einigen 

 Hauptdimensionen, die aus meinem Modelle exact zu entnehmen 

 waren, die genaue Übereinstimmung der Verhältnisse erkannt 

 hatten, und als sich zugleich ergab, dafs die Gleichungen der 

 Krümmungsmittelpunkts-Fläche des Paraboloids, in der Form in 

 welcher sie mir von Ihnen mitgetheilt wurden, die gröfste Ähn- 

 lichkeit mit denjenigen für die Brennfläche zeigten, so weit 

 nehmlich diese letzteren von meiner älteren Arbeit her meinem 

 Gedächtnisse gegenwärtig waren. Dennoch schien eine Bemer- 

 kung in der von mir 1857 veröffentlichten Notiz (Gel. Anz. 

 der hiesigen Akademie, No. 30 u. 31) der Annahme der Iden- 

 tität im Wege zu stehen: die Anführung nehmlich, dafs bei der 

 dioptrischen Brennfläche die beiden gemeinen Parabeln, welche 

 die Schneiden der zwei Schalen tragen, und ebenso auch die 

 beiden Neil'schen Parabeln, welche neben jenen zu den Haupt- 

 schnitten der Fläche gehören, einerlei Parameter hätten: ein 

 Verhältnifs, welches bei der Krümmungsmittelpunkts-Fläche des 

 Paraboloids erst in dem Augenblicke eintreten kann, in wel- 

 chem sie, zugleich mit dem Paraboloid zur Kotationsfäche wird, und 

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