38 Gesammtsitzung 



Vorgelegt ward der folgende Aufsatz des Hrn, Professor 

 Dr. Gerhardt in Eisleben, Correspondenten der Akademie, 

 mit welchem derselbe die Einsendung des von ihm herausge- 

 gebenen Rechenbuchs des Maximus Planudes begleitet hatte. 



Zu den Werken, auf welche in der Geschichte der Arith- 

 metik und besonders in den Untersuchungen über den Ur- 

 sprung unsers Zahlensystems als Hauptdocumente hingewie- 

 sen wird, gehört die Tv^cpocpo^/« -aut 'Ivhovg yi ?.syoix&uyi ixsyaXvj 

 des Maximus Planudes. Aufser dem Anfange, welchen 

 Villoison nach Venetianischen Handschriften bekannt gemacht 

 hatte, und einigen andern Bruchstücken war das Ganze bisher 

 ungedruckt. Ich benutzte meinen Aufenthalt in Paris im Jahre 

 18^, von einer vollständigen Handschrift der Kaiserlichen 

 Bibliothek eine Abschrift zu nehmen, nach welcher der bei- 

 folgende Text edirt ist. 



Der Inhalt ist kurz folgender: Nachdem Planudes die 

 neun Zahlzeichen nebst der Null als von den Indern gefunden 

 erwähnt und die Bildung der Zahlen (Numeration) mit Hülfe 

 derselben dargethan hat, lehrt er die Addition, Subtraction, Mul- 

 tiplication und Division in ganzen Zahlen. Darauf folgen die- 

 selben vier Species in der Sexagesimalrechnung (Thierkreisrech- 

 nung), hierauf die Ausziehung der Quadratwurzel, worüber 

 Planudes sehr ausführlich handelt. Während Planudes in 

 diesem zweiten Theil, in der Sexagesimalrechnung und zum 

 Theil in der Quadratwurzelausziehung griechische Quellen, na- 

 mentlich Theon's Commentar zum Almagest des Ptolemaeus 

 benutzt und Theon's Namen auch citirt, läfst sich in Betreff 

 der vier Species nicht mit Sicherheit entscheiden, ob er hier 

 selbstständig oder nach irgend einer Vorlage gearbeitet hat. 

 Die Vermuthung liegt nicht fern, dafs er irgend einen der Abaci 

 oder Algorismi, die zu Ende des 13. Jahrhunderts bereits zahl- 

 reich vorhanden waren ^), während seines Aufenthalts in Vene- 

 dig kennen gelernt und bei der Bearbeitung seines Rechenbuchs 



') Unter Leibnizens Nachlafs habe ich einen solchen Abacus 

 aus der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts gefunden und 1853 bekannt 

 gemacht. Er ist, abgesehen von der Sexagesimalrechnung, von demselben 

 Umfang wie das Rechenbuch des Planudes. 



