42 Gesammtsitzung 



läfst sich nicht nachweisen, dafs die „wälsche Practic" in den 

 deutschen Stifts- und Klosterschulen im Laufe des 14. und 15. 

 Jahrhunderts Aufnahme fand; wie es scheint, verharrte man 

 in diesen Anstalten, in welchen das Rechnen überhaupt eine 

 grofse Nebenrolle spielte, bei der Fingerrechnung, die seit den 

 ersten Jahrhunderten des Mittelalters ebenfalls von Italien nach 

 Deutschland gekommen war. Vielmehr gehörte der Unterricht 

 in der Arithmetik, wie wir es von den Arabern ^vissen, in die 

 Lernzeit des angehenden Kaufmanns; die Regeln Avurden ohne 

 Beweise mechanisch gelernt; die Hauptsache war, sie durch um- 

 fangreiche Beispielsammlungen einzuüben. Die ersten gedruck- 

 ten Rechenbücher, z.B. das von Johann Widmann von Eger 

 vom Jahre 1489, geben ein Bild von dieser Unterrichtsweise. Im 

 15. Jahrhundert und später treten eigene Rechenmeister auf, 

 die mit dem Unterricht im Rechnen sich speciell beschäftigten. 



In diesen Beispielsammlungen kommt meistens die einfache 

 und zusammengesetzte Proportionsrechnung zur Anwendung; in 

 einzelnen Fällen findet sich auch Ausziehung der Quadrat- und 

 Cubikwurzel, und die Losung einer gemischten quadratischen 

 Gleichung. Sie sind arabischen Mustern nachgebildet, deren 

 Ursprung bis in die Schriften der indischen Mathematiker sich 

 verfolgen läfst. 



Von diesem lediglich dem Praktischen zugewandten Un- 

 terricht hielten sich die Vorträge fern, die anfangs auf den 

 deutschen Universitäten gehalten wurden. Sie beschränkten 

 sich auf das was die Arithmetik des Boethius enthielt (theo- 

 retische Betrachtung der Zahlen) und auf die einfachsten arith- 

 metischen Operationen: die vier Species, Progrediren, Auszie- 

 liung der Quadrat- und Cubikwurzel (praktische Arithmetik), 

 wobei der Algorithmus des Sacrobosco als Compendium diente. 



Es war ein günstiger Zufall, dafs die erste deutsche Uni- 

 versität Wien (gegründet 1365) aus der artistischen d. i. 

 philosophischen Facultät hervorging ^); sie bildete nicht nur 

 in den ersten Jahrzehnten, sondern das ganze 15. Jahrhundert 



') Aschbach, Geschichte der "Wiener Universität im ersten Jahr- 

 hundert ihres Bestehens. Wien 1865. — Kink, Geschichte der Kaiser- 

 lichen Universität zu Wien. Wien 1854. 2 Bände. 



