vom 10. Januar 1867. 49 



Auffassung keinen Anspruch; sie ist lediglich eine Compilation. 

 Als seine Quelle nennt Riese das Rechenbuch des Joh. Wid- 

 mann von Eger*), das Manuscript aus welchem Widmann 

 seine „fragstuck und anderfs genumen", ferner die Schrift von 

 Grammate US, und ein „altes verworffenes buch", wie es 

 scheint, ein Manuscript nach Vorträgen des Docenten der Mathe- 

 matik zu Leipzig Andreas Alexander (zu Anfang des 

 16. Jahrhunderts). Es ist anzunehmen, dafs Riese, der als 

 ächter Rechenmeister allen Fleifs auf die Ausrechnung der Bei- 

 spiele richtete, in der theoretischen Grundlage der Algebra 

 nichts geändert hat, und dafs wir demnach bei ihm die Lehre 

 von den Gleichungen dargestellt finden, wie es seit ihrer Ein- 

 führung in Deutschland üblich war. Riese führt folgende 

 Formen von Gleichungen an: 

 6a; = 24, öa;^ = 80, 7^^ = 189, 5a?* =405, 12a; + Sa;^ = 135, 



3a;2 H-21 = 24a:, 27 -^• 24a;= 3a;% 24 -f- 21a;^ = 3a;« 

 und giebt dazu die damals gebrauchten 24 Rechnungsregeln, 

 die auch von Ch. Rudolff erwähnt werden. Von Beweisen 

 für die Auflösungsmethoden ist nicht die Rede, ganz so wie bei 

 der Mehrzahl der arabischen Mathematiker. Hiermit stimmen 

 die acht Formen überein, die Ch. Rudolff in seiner Algebra 

 aufstellt : 



3a; = 6, 2x^ =8, 2a;^ = 16, 2a;* = 32, Sa;^ -i-4a; = 20, 

 4a;2 -f-8 = 12a;, 4a; -f- 12 = 5a;% 2a;* -4- 5 a;^ = 52. 

 Derselbe verwirft aber die 24 Rechnungsregeln als über- 

 flüssig. Die Beweise für die Auflösungsmethoden hat er an 

 Figuren dargethan, ähnhch wie Mohammed ben Musa und 

 Omar Alkhayyami. — Demnach scheint es, dafs diesen 

 beiden Schriften von Riese und Ch. Rudolff eine gemein- 

 same Quelle zu Grunde gelegen hat. 



Ich komme jetzt zu der Schrift von Grammateus, die 

 im Jahre 1518 erschien^). Sie enthält die Algebra nicht voU- 



*) Das erste in deutscher Sprache gedruckte Rechenbuch von 1489. 



^) Der vollständige Titel derselben ist: Ayn new kunstlich Buech 



welches gar gewifs vnd behend lernet nach der gemainen regel Detre 



welschen practic, regeln falsi vnd etlichen regeln Cosse mancherlay schöne 



vnd zuwissen notürfftig rechnung auff kauffmanschaflft. Auch nach den 



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