52 Gesammtsitzung 



tbeil b in sich und zu dem Quadrat addire a, suche aus der 

 Summe radicem quadratam, und dieselbige addire zum halben 

 Theil b, so kommt der N einer pri. (prima). Setze die Zahl 

 nach einander in der Proportion septupla als 



N pri 2a 3a 4a 5a 



1. 7. 49. 343. 2401. 16807. 



Nun vergleiche ich 12 pri. -f- 24 N mit 21^ sec. Thue 



also; theile 24 N durch 2V^ sec, so kommen lOia^). Theile 



auch 12 pri. durch 2^^ sec, so entspringen 5|b^). Multiplicire 



das Halbtheil b in sich, so wird -^A^, zu dem addire a als 



' 3 3 4' 



10|, so werden gefunden -|^^ , aus welchem ist radix quadrata 

 11 , das addire zum halben Theil b als i-J ? werden 7 die Zahl 

 1 pri.^ 



Proba, Sprich 12 mal 7 ist 84N. Dazu addire 24 N, 

 werden 108 N. Also sollen 2^^ sec. gemultiplicirt durch 49 

 auch machen 108 N. 



Nachdem Grammateus gezeigt, wie die aufgestellten sieben 

 Formen der Gleichungen zu behandeln sind, giebt er für jeden 

 Fall ein€ Reihe Beispiele, für den ersten Fall die zahlreichsten 

 und zwar wird ein jed^s von diesen zuerst durch die regula 

 falsi und alsdann durch die „Cofs" gelöst*). Die Beispiele zu 

 den übrigen sechs Fällen werden blofs durch die „Cofs" be- 

 handelt. 



Wenn nun auch der Inhalt von Gramm teus' Rechenbuch, 

 den der oben mitgetheilte Titel vollständig angiebt, vermuthen 

 läfst, dafs er nach dem Muster des grofsen Werks Paccioli's 

 (Lucas de Burgo): Summa de Arithmetica Geometria Propor- 

 tioni e Proportionalita, das 1494 erschienen war, gearbeitet 

 habe, so scheint er doch in Betreff des algebraischen Theils 



*) d. h. 10!-= a. 



'^ 5|-= b 



') Die negative Wurzel wird nicht berücksichtigt; ebenso verfuhren 

 die Araber. 



*) Dasselbe geschieht in dem arabischen Rechenbuch des Beha-eddin 

 (Essenz der Rechenkunst, übersetzt von Nessel mann); nur ist hier die 

 Reihenfolge der Behandlung umgekehrt, zuerst durch die Algebra, sodann 

 durch die regula falsi. 



