388 Öffentliche Sitzung 



sein Andenken alljährlich in einer öffentlichen Sitzung feiert, 

 so sind hierin die nahen Beziehungen maafsgebend , welche 

 Leibniz als wissenschaftlicher Begründer und als erster 

 Präsident der Akademie zu derselben gehabt hat. Nicht um 

 den Manen des grofsen Mannes Weihrauch zu streuen, noch 

 auch um uns selbst mit dem Glänze seines Namens zu schmücken, 

 sondern um in ihm eine bedeutende Epoche der Geschichte der 

 Wissenschaften uns zu vergegenwärtigen, und um seinen tiefen 

 wissenschaftlichen Sinn und Geist unter uns lebendig zu er- 

 halten, feiern wir regelmäfsig sein Andenken. 



In diesem Sinne habe auch ich meine Aufgabe aufzufassen, 

 da es mir diefsmal obliegt über Leibniz zu sprechen. Ich 

 kann nicht versuchen ein Gesammtbild seines ganzen Lebens 

 und Wirkens zu entwerfen, welches sich über die verschieden- 

 sten Zweige der Wissenschaft erstreckt die er alle in seinem 

 grofsen Geiste umfafst und mächtig gefördert hat, ich will viel 

 mehr grade im Gegentheil auf einen ganz speciellen Punkt 

 mich beschränken, indem ich nur von einem der vielen neuen 

 Resultate handeln will, mit denen er die mathematischen 

 Wissenschaften bereichert hat. In dem ßewufstsein aber, dafs 

 es mir nicht geziemen würde hier bei speciellen Erörterungen 

 stehen zu bleiben, welche höchstens für Mathematiker von Fach 

 einiges Interesse haben könnten, werde ich versuchen in diesem 

 Speciellen das Allgemeine zu erkenen und darzustellen, und 

 das einzelne Resultat in diejenige Gedankensphäre hinüber- 

 zuführen, in welcher es seinen specifisch mathematischen Ge- 

 halt fast ganz abgestreift hat und wo es selbst mit den all- 

 gemeinsten und tiefsten wissenschaftlichen Ideen, welche Leib- 

 niz's Geist bewegten, in einen bestimmten Zusammenhang 

 treten mag. 



Das besondere Resultat der mathematischen Forschungen 

 Leibniz's, von dem ich ausgehen will, ist die Entwickelung 

 eines beliebigen Kreisbogens in eine nach Potenzen der zu- 

 gehörigen Tangente fortschreitende unendliche Reihe. Leibniz 

 selbst hat grade auf dieses Resultat, welches er noch vor 

 der Entdeckung der Diiferenzialrechnung gefunden hat, einen 

 ganz besonderen Werth gelegt, wovon viele seiner Schriften 

 namentlich seine Briefe an Mathematiker Zeugnifs ablegen. 



