394 Öffentliche Sitzung 



forderten Specialität offen stände, so würden sie die Frage 

 ganz und gar nicht als eine geometrische, sondern lediglich als 

 eine algebraisch analytische und zugleich der Zahlentheorie an- 

 gehörende aufzufassen haben. Es würde sich zunächst nur 

 darum handeln ob die Zahl tt, oder vielleicht auch ein jeder 

 analytischer Ausdruck, der mit dem der Zahl tt gewisse wesent- 

 liche Eigenschaften gemein hat, überhaupt Wurzel einer alge- 

 braischen Gleichung mit ganzzahligen Coefficienten sein kann, 

 oder ob nicht. Erst wenn die Antwort auf diese Frage wider 

 alles Erwarten bejahend ausfallen sollte, würde weiter zu unter- 

 suchen sein, ob diese algebraische Gleichung zu der besonderen 

 Gattung der durch Wurzelgröfsen auflösbaren gehöre, und 

 schliefslich , ob sie vielleicht die ganz besondere Eigenschaft 

 haben möchte durch Quadratwurzelzeichen allein auflösbar zu 

 sein. Wenn die Antwort auf irgend eine dieser Fragen ver- 

 neinend ausfällt, so ist die Quadratur des Kreises mittels des 

 Cirkels und Lineals unmöglich, wenn aber eine solche alge- 

 braische Gleichung wirklich aufgestellt werden könnte, welche 

 alle die verlangten Eigenschaften besäfse, so würde dieses geo- 

 metrische Problem zugleich vollständig gelöst sein. So nehmen 

 überhaupt wissenschaftliche Fragen bei fortschreitender Er- 

 kenntnifs andere und andere Formen an, und es geschieht nicht 

 selten, ebenso wie in dem vorliegenden Falle, dafs ihre Lösung 

 in ganz anderen Gebieten der Wissenschaft zu suchen ist, als 

 in denen die Fragen selbst ursprünglich aufgetreten sind. 



Leibniz ist später noch oft auf diese seine unendliche 

 Reihe und auf die aus derselben sich ergebende Quadratur des 

 Kreises zurückgekommen und hat sowohl den Weg, auf welchem 

 er dazu gelangt ist, als auch die damit zusammenhängenden 

 Entwicklungen in mehreren besonderen Aufsätzen dargestellt 

 und ausgearbeitet. Es würden auch einige der dabei erörterten 

 Fragen wohl fähig sein ein allgemeineres Interesse zu erregen, 

 aber die vollständige Entwickelung derselben würde mich zu 

 weit führen. Ich will mir daher erlauben Ihre Aufmerksam- 

 keit, Hochzuverehrende Anwesende, nur noch auf einen Punkt 

 zu lenken und zwar nur auf eine aus vier Worten bestehende 

 ganz beiläufige Äufserung von Leibniz, aus welcher man er- 

 kennen kann welchen Eindruck das gefundene Resultat, als es 



