votn 1. August 1867. 513 



Flächen ihren Grund hat, fand ich, dafs es eine wohl definirte 

 Gattung ähnlich gestalteter Minimalflächen giebt, bei denen an 

 die Stelle jener Würfel Parallelepipeda treten, und erhielt zu- 

 gleich die allgemeine Gleichung derselben in höchst einfacher 

 und ansprechender Form. 



Es liegt nahe , c/? (s) gleich dem reciproken Werthe der 

 Quadratwurzel aus einer ganzen Function Ii(s) achten oder 

 siebenten Grades zu setzen, damit man in den Ausdrücken von 

 X, y, z Integrale erster Gattung erhalte, wie es sein mufs. Dann 

 hat man, wenn mit a nur die Werthe von s, für welche B(s) 

 verschwindet bezeichnet, und unter «j, s,, VBi^Si), die mit 

 a, s, VBi(si) conjugirten complexen Gröfsen verstanden werden, 



ri-s^ ds r^-s\ dsi 

 x = Xg +1 ■ -^=^ -h I == 



a üi 



/*i-f-s^ ds f'.i-i-sl dsi 



« = ?/ -I- I ^ — I ^ ; 



J '- VBis) J 2 l/i?,(s.) 



_ P sds /" «ids, 



wo a;„ , ?/„ , Zo reelle Constanten bedeuten. 



Damit aber aus diesen Gleichungen die Gröfsen s, Si sich 

 eliminiren lassen, gebe ich den Coefficienten von R{s) solche 

 Werthe, dafs die Differentiale 



, „. dsi J-hSj dsx Sidsi 



yjR.isS 2 VB.is.y VB,(sO 



durch eine Substitution gleichzeitig auf die Form der drei 

 andern gebracht werden können. Denn dann besteht, wie sich 

 aus der Theorie der hyperelliptischen Functionen ergiebt, 

 zwischen x, y, z in der That eine Gleichung 



F (x, y, z) = 0, 



in welcher der Ausdruck auf der linken Seite eine für alle 

 endlichen Werthe von x, ?/, z eindeutig definirte Function ist. 



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