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divid hervor, welch' letzteres wohl so sehr zurückbleiben kann, 

 dass man es nur bei grosser Aufmerksamkeit mittelst der Lupe 

 auffindet. Es bedingt aber dennoch die Stellung der beiden grös- 

 seren Seitentafeln. Bei den Durchkreuzungszwillingen nach diesem 

 Gesetze liegen die durch die centrale Tafel getrennten Theile der 

 seitlichen Tafeln gewöhnlich nicht genau in einer Flucht, vielmehr 

 gleichsam verschoben, wie in Fig. 2, 2a. Zuweilen berühren sich 

 die Individuen fast nur in einer mathematischen Linie. 



Der Beweis für die richtige Auffassung dieser Drillinge zu- 

 folge des Gesetzes „parallel £ P« wird nicht nur durch den Augen- 

 schein, sondern auch durch Messungen geliefert. Aus dem Fun- 

 damentalwinkel leiten sich folgende Winkel des Drillings ab: 



Ia' : lila' = 146° 24fr' gem. 146° 30' 



Ia" : lila" = 109° 24' „ 109° 15' und 109° 0' (zwei Bilder) 



„ 109 35 

 Ic : IIIc = 70° 36' 



Dieser letztere Winkel kommt dem Kantenwinkel des regulä- 

 ren Tetraeders (70° 32') sehr nahe, eine Thatsache, deren Folge wir 

 bei den polysynthetischen Gruppen des Tridymits kennen lernen wer- 

 den. -- Der Drilling parallel i P, welcher drei Individuen nach 

 einem Gesetze verbunden zeigt, ist auch dadurch bestimmt charak- 

 terisirt dass das mittlere Individ einig und ungetheilt ist. 



Es kommt, wenngleich sehr viel seltener, auch vor, dass sich 

 vier Individuen nach demselben Gesetze verbinden, (s. Fig. 4) die 

 Flächen Ic : IVc bilden den Winkel 105° 54'; die entsprechenden 

 Flächen Ia" : IVa" = 74° 6'. Der dargestellte Krystall war leider 

 nicht genau messbar. Wie die Fig. andeutet, scheint eine feine 

 Trennungslinie über die Mitte der beiden Individuen II und III 

 zu laufen. — Zuweilen legen sich zwei Zwillinge mit ihrer schar- 

 fen Kante von 35° 18' unregelmässig an einander, sodass sie zwar 

 mit dieser feinen Linie an einander haften und die basischen Flä- 

 chen in einer Zone liegen, ohne dass indess die Gruppe als ein 

 Doppelzwilling aufzufassen wäre. 



Noch ein zweites Zwillingsgesetz scheint bei dem Tridymit 

 angenommen werden zu müssen, Zwillingsebene 



(|a : -|a : ooa : c) , f P. 

 Die Annahme dieses zweiten Zwillingsgesetzes erklärt — wie mir 



