﻿vom 5. März 1874. 187 



(£)... V= 2E t \g(pa t .pb t ) . 



Es liege endlich ein Rechteck OXNY vor, dessen Basis OX 



von der Länge n und die Axe des Reellen, dessen Höhe OY 



gleich — lg £ und die Axe des Imaginären sei. Man konstruire 



zu jedem Einströmungspunkte A die drei Spiegelbilder B, C, D, 



welche entstehen wenn man A leuchtend, OX und OY spiegelnd 



annimmt (x + yi , x — y i , ■ — x — y i , — x + yi). Bildet man 



, Kz 

 dann jeden Punkt z durch sn 2 — ab, und fallen dadurch A, B, 



C, D und der willkürliche Punkt P des Rechtecks anf Punkte a, 

 £>, c, d, jp, so ist das elektrische Potential des Rechtecks 

 im Punkte P 



(7)... V = XE t \g(2ia l .pb l .pc t .pd t ) . 



Hr. Quincke legt seinen Versuchen 1 ) über das Potential bei 

 sehr grossen quadratischen Platten, wenn die Einströmungspunkte 

 sich in der Diagonale befinden, eine Näherungsformel zu Grunde, 

 die in unserer Bezeichnung heissen würde 



V= ZE^tPA.PBt.PQ.PD.). 



Es zeigt sich nunmehr, wenn man sie mit der genauen (7) ver- 

 gleicht, dass sie aus dieser entsteht, wenn man snz proportional 

 z setzen kann, also bei sehr grossen rechteckigen Platten, oder 

 besser unter der Voraussetzung, dass P und die A nahe einem 

 Eckpunkte des Rechtecks liegen. Die Näherungsformel gilt also 

 noch, auch wenn das Rechteck nicht ein Quadrat ist und wenn die 

 Einströmungspunkte nicht auf der Diagonale liegen. 



Die Ableitung dieser Ausdrücke beabsichtige ich im Zusam- 

 menhange in dem von Hrn. Borchardt herausgegebenen Journal 

 für Mathematik mitzutheilen; ich unterlasse es aus diesem Grunde 

 die durch (/3) und (7) ausgedrückten Beziehungen auch in rein 

 analytischer Form, ohne Hülfe der Geometrie, hier aufzustellen. 



) Pogg. Ann. Bd. 97, S. 382. 



13* 



