﻿206 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Hr. Kronecker machte folgende Mittheilung: 



Seit meinem am 16. Februar gehaltenen Vortrage „über qua- 

 dratische und bilineare Formen" sind zwei Publicationen des Hrn. 

 C. Jordan über denselben Gegenstand erschienen: erstens eine 

 grössere Abhandlung in Liouville's Journal (Ser. II, Bd. XIX, 

 pag. 35 — 54), worin er seine Methoden zur Herleitung der schon 

 in den Comptes Rendus vom 22. Dec. 1873 angekündigten Resul- 

 tate vollständig entwickelt hat, zweitens eine kürzere Notiz in den 

 Comptes Rendus vom 2. März d. J. (pag. 614—617), worin er 

 sich gegen einige der Ausführungen wendet, welche ich der Dar- 

 legung meiner Reductionsmethode für Schaaren quadratischer For- 

 men zu Anfang und Ende meines betreffenden Aufsatzes angefügt 

 habe. Es findet sich in dieser Notiz ein Punkt, in Beziehung auf 

 welchen ich mit dem Verfasser übereinstimme, und ich selbst habe 

 schon in einem Nachtrage zu meiner ersten Arbeit, welchen ich in 

 der vorigen Klassensitzung gegeben habe, eine bezügliche Bemer- 

 kung mit aufgenommen. Ich habe nämlich dort unter No. V her- 

 vorgehoben, dass die Identität der Reihe der determinirenden Clas- 

 sen, falls dieselbe mehr als eine Null enthält, als Äquivalenzbe- 

 dingung nicht ausreichend ist, und ich habe sowohl diese als 

 einige andere im Nachtrage angegebene Modificationen im Texte 

 selbst noch anbringen können, da das Januarheft zur Zeit im 

 Drucke noch nicht so weit vorgeschritten und meine Arbeit bis 

 dahin bloss in besonderen Exemplaren veröffentlicht war. In dem 

 erwähnten Nachtrage habe ich übrigens auch die Äquivalenzbedin- 

 gungen bezeichnet, welche in jenen speciellen Fällen noch hinzu- 

 gefügt werden müssen, und ich habe damit schon im Voraus die 

 Proposition abgelehnt, durch welche Hr. Jordan meinen Ausspruch 

 über die Kriterien der Äquivalenz ersetzt wissen will. Seine Pro- 

 position „dass für die Äquivalenz der Systeme zweier Formen die 

 Übereinstimmung der Reducirten nothwendig und hinreichend sei" 

 ist zwar vollkommen richtig, aber zu dürftigen Inhalts, denn 

 es handelt sich nicht um die Angabe eines praktischen Ver- 

 fahrens zur Entscheidung der Frage der Äquivalenz gegebener 

 Formensysteme, sondern um eine möglichst unmittelbare Anknü- 

 pfung der theoretischen Kriterien der Äquivalenz an die Coeffi- 

 cienten der gegebenen Formen, d. h. um die Aufstellung eines 

 vollständigen Systems von „Invarianten", im höheren Sinne des 



