﻿228 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Es ist nicht ein vereinzelter oder unwesentlicher Mangel der 

 Jordan sehen Analyse, den ich hier aufgezeigt habe; derselbe kehrt 

 vielmehr im Laufe des Reductionsverfahrens immerfort wieder und 

 berührt die Grundlagen der gesammten Deduction. Ob diesem 

 Mangel abzuhelfen ist, ohne eben diejenigen Mittel in Anwendung 

 zu bringen, durch welche ich die bezügliche Frage erledigt habe, 

 mag dahingestellt bleiben; sicher ist, dass die Jordan sehen Ent- 

 wicklungen, sowie sie in Liouville's Journal vorliegen, in kei- 

 ner Weise ausreichend sind, um die schliesslichen Resultate zu be- 

 gründen und deren vorausgeschickte Ankündigung zu rechtfertigen. 1 ) 

 Mit den Entwickelungen selbst fällt natürlich auch der Einwand, 

 welchen Hr. Jordan meiner Äusserung entgegensetzt, dass sich 

 die in meiner Arbeit vom Jahre 1868 aufgestellten Ausdrücke 

 mit leichter Mühe in diejenigen umwandeln lassen, welche ich 

 erst im Januar d. J. veröffentlicht habe. Denn sein Einwand, 

 dass sich das dazu erforderliche Verfahren ganz ebenso leicht wie 

 auf jene besonderen Ausdrücke auch auf beliebige Formen anwen- 

 den lasse, und dass also jene erste Vorbereitung vollkommen un- 

 nöthig sei, 2 ) stützt sich eben auf die falsche Voraussetzung der 

 Richtigkeit seiner Reductionsmethode. Das Verfahren, wie ich es 

 in meinen Arbeiten auseinandergesetzt habe, verlangt für die Re- 

 duetion von beliebigen „unvorbereiteten" Formenpaaren wesentlich 

 andere Mittel, als für die Transformation von Schaaren mit ver- 

 schwindender Determinante, welche bereits auf die Gestalt 3 ) 



k = m 



(A) 2 04 + vx' k _0 <p' k + u$ + b? 



k=l 



gebracht sind, in der sie schon äusserlich mit der Reducirten na- 

 hezu übereinstimmen und sich auch in der That nur durch einen 

 a. a. O. mit 



x ) „Les methodes nouvelles que nous proposons sont, au contraire, ex- 

 tremement simples et ne comportent aueune exception." Comptes Rendus 

 Tome LXXVII pag. 1488. „Nous pensons donc satisfaire les geometres en 

 exposant, pour la Solution de ces questions, une methode nouvelle tres-sim- 

 ple, et ne comportant plus aueun cas d 1 exception." Liouville's Journal 

 Ser. II Bd. XIX pag. 35. 



2 ) Comptes Rendus Tome LXXVIII pag. 617. 



3 ) cf. Monatsbericht vom Mai 1868 pag. 343. II und Monatsbericht vom 

 Februar d. J. pag. 151. 



