﻿vom 16. März 1874. 229 



k = m— i 

 k = l 



bezeichneten Theil davon unterscheiden. Dass dieser eine Theil 

 wirklich durch so einfache Mittel weggeschafft werden kann, wie 

 sie Hr. Jordan ausschliesslich anwendet, liegt in einer Voraus- 

 setzung, auf welche dort ausdrücklich recurrirt wird; denn diese 

 bewirkt, dass — wie es an der erwähnten Stelle heisst — stets 

 ein Glied a^- K ^ v vorkommt, und dass deshalb die Schwierigkeit 

 nicht eintritt, welche sonst eine Zusammenfassung der Variabein 

 in Gruppen nöthig macht. 



Ich habe bereits oben den specifischen Unterschied zwischen 

 den Hilfsmitteln dargelegt, welche bei der Reduction von allgemei- 

 nen Schaaren und resp. bei der weiteren Transformation jener be- 

 sonderen Schaaren (A) zu benutzen sind. Aber auch schon in 

 meinem Aufsatze vom Januar d. J. habe ich, um jedem Einwände 

 im Voraus zu begegnen, in Beziehung auf die weitere Transfor- 

 mation der Schaaren (A) ausdrücklich hervorgehoben, dass nur 

 ein unbedeutender Theil von der gesammten Reductionsmethode 

 dabei gebraucht wird, nämlich eine Reihe von gewissen einfachen 

 Operationen, wie sie bei den im Art. IV entwickelten finalen Um- 

 gestaltungen zur Anwendung kommen. 1 ) 



In den beiden letzten Abschnitten hat es sich gezeigt, wie un- 

 genügend die Entwickelungen sind, welche Hr. Jordan in der 

 mehrerwähnten ausführlichen Arbeit „über bilineare Formen" 2 ) in 

 Beziehung auf sein „zweites und drittes Problem" gegeben hat. 

 Das erste von den drei darin behandelten Problemen ist eigentlich 

 das der orthogonalen Transformation einer beliebigen bilinearen 

 Form in eine andre, aber diese kann dadurch vermittelt werden, 



a ) Hr. Jordan hat diess ausser Acht gelassen, indem er in den Comptes 

 Rendus vom 2. März d. J. sagt: „Notre ... critique repond qu'il est facile 

 de passer des expressions (]) aux reduites (2): car il suffit de leur appliquer 

 les nouveaux procedes de reduction qu'il developpe dans son Memoire de 

 1874." 



2 ) Liouville's Journal, Ser. II Bd. XIX p. 35 sqq. 



