﻿vom 16. März 1874. 231 



bestehen. Da aus den drei aufgestellten Bedingungen hervorgeht, 

 dass die je n Grössen P k , tjj. als von einander unabhängige Func- 

 tionen der Variabein x, y angenommen werden können, so ist 



und also gemäss der dritten Gleichung 



«1= —2^ &£=1,2,... W ) 



zu setzen. Endlich folgen aus den ersten beiden Gleichungen die 

 für alle Indices i, Je giltigen Relationen 



o k hk = > ?<&« 4- Ofc'&H = , c k b ik + ^6 W = , 



und es kann also b kk nur dann, wenn c k = ist, aber 5 iÄ . und b ki 

 nur dann, wenn cf = c k ist, von Null verschieden sein. Man 

 braucht aber dann im ersteren Falle nur 



an Stelle von £ k , v\ k und im letzteren Falle 



^Vl-hbli , ? k Vl-i-b* k , ^Yl-+-bf k , vitVl + bii 



an Stelle von ^ , £ k , ^ , v^ einzuführen, um die mit Z^ und resp. 

 die mit b ik , £> H multiplicirten Glieder weglassen zu dürfen, sodass 

 die etwa vorkommenden, mit £J. , -/j k bezeichneten Theile in der 

 That weggeschafft werden können. — Ich bemerke hierbei, dass 

 in ganz ähnlicher Weise das allgemeine Problem der simultanen 

 Transformation dreier Formen 



t, & i, k i, k 



in 



^ ««*}** » ^'ikVWk , ^C«*{yi (*•,* = 1,2,...») 



mit Hilfe der gleichzeitigen Umformung zweier 



t\fc i,k 



Xbikvlvi , &4«4yi tt* = i,2,...«) 



in 





— a ik X i X k 



i,k 



— a ik x i x k 

 i,k 



zu 



behandeln 



ist. 



