﻿242 Gesammtsitzung 



Da es für manche Untersuchungen von besonderer Wichtigkeit 

 ist nicht nur den ersten Faktor der Klassenzahl selbst, sondern 

 auch die Werthe der einzelnen Normen zu kennen, aus welchen P 

 sich zusammensetzt, so werde ich diese besonders mit angeben. 

 Für die primitiven Wurzeln habe ich bei der Berechnung überall 

 diejenigen gewählt, welche im Canon arithmeticus von Jacobi zu 

 Grunde gelegt sind. 



Für X = 101 

 sind 1, 5, 25 die ungeraden Divisoren von 100 und es ist: 



Ncp(ß) = 2 4 . (l0l) 3 . 9 5 2 1135169401; 



N<p(ß & ) = 2 8 .(101) 8 .5 2 ; 



7V>0G 25 ):= 2.(101) 2 .5; 

 also 



P' = 5*1135169401. 



Diese Klassenzahl ist durch X = 101 theilbar, und man hat 



P = 5*101.11239301. 



Hieraus folgt, dass die Primzahl 101 als Faktor des Zählers einer 

 der ersten 49 Bernoullischen Zahlen vorkommen muss, und es er- 

 giebt sich aus bekannten Sätzen der Theorie der complexen Zah- 

 len, dass es die 34 te Bernoullische Zahl sein muss, welche den 

 Faktor 101 enthält. 



