﻿404 Nachtrag. 



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aus, so führt das Jacobische Verfahren, wenn die bilineare Form 

 % symmetrisch oder alternirend ist 1 ), zu einer für beide Variabeln- 

 Systeme congruenten Transformation. Nimmt man nämlich bei der 

 Entwickelung im Anfange dieses Paragraphen 



*i = h .? -2 = 9i 3 -3 = h •> z i = h , 



und die bilineare Function fäfa , t)i , r 2 , ^ » •••) an Stelle von 

 ^(^,22, ... z n ), so wird unter Beibehaltung der im Art. III ange- 

 nommenen Bezeichnungen das erste Glied der J ac ob i sehen Trans- 

 formirten für den Fall % n ^ 



wenn % 01 = g^Xj und $ 10 = SnSJi gesetzt wird, während für den 

 Fall 



Sn = o , g 13 = , ... g^, =0,^§0 



das Aggregat der zwei ersten Glieder gleich 



Sai&ioSoa H~ Sia^aoSoi — Sa» SioÖ'oi 



SiaSai 

 wird. Diess folgt auch unmittelbar daraus, dass die Form g nach 

 Absonderung des angegebenen Ausdrucks von den Yariabeln £i,£ A , 

 tyi , t) A unabhängig wird. Setzt man nun, wenn g symmetrisch, 

 also g 1Ä = g A1 ist, 



SaoSiA — 2"SloS/,A = SlA<9l 5 Soi — SaA 



und, wenn g alternirend, also g u ==. — g A1 und g M = ist, 



SoA == #1 5 SlO = #1A$A 



SAO = S)l 5 Soi = ^hlXh 5 



so erhält man durch Einführung der Variabein £ , §) an Stelle der 



*) Eine bilineare Form heisst symmetrisch oder alternirend, wenn sie 

 bei gleichzeitiger Vertauschung aller correspondirenden Variabein unverändert 

 bleibt oder einen entgegengesetzten Werth annimmt; die Bezeichnung setzt 

 also eine gewisse Zuordnung der Variabein der beiden Systeme voraus. 



