﻿414 Nachtrag. 



kann daher als unabhängige Variabein £ erstens die sämmtlichen 



Grössen 



3© , *ff /a==i,2,...l;B = i+i,...ntx 



und ferner ( p = 1,2,...!; q = f+l, ...l ] 



36^ , 35ä +nö , 3Q? +m) , 3® V r = m+2i — 1+ 1, ...n) ) 



wählen, da unter den Functionen 3E 2 2 genau l — !, nämlich soviel 

 als Grössen X 2 i hinzugenommen sind, von den übrigen eingeführ- 

 ten Variabein linear abhängig sein müssen; denn die Gesammtan- 

 zahl der transformirten Veränderlichen de muss, weil die Discri- 

 minante von f als von Null verschieden vorausgesetzt ist, gleich 

 derjenigen der ursprünglichen Veränderlichen y d. h. gleich rt sein. 

 Von den Variabein §J sind nun vermöge der linearen Relationen 



n +m) = w + *%«%% +m) ß=!+i ".'. ! i) 



die sämmtlichen Grössen $J 21 durch die letzten l— I derselben und 

 durch die Grössen gtf ausdrückbar, welche den Grössen £$ cor- 

 respondiren. Die Variabein %& müssen ferner sämmtlich durch 

 diejenigen Grössen 



Cp = i,2, ...f; q = f+i,...t;t = m+2l — I+i, ...n) 

 welche den oben eingeführten Grössen 



.t 21 , X 2 [ , -x 21 , .v 22 



correspondiren, linear darstellbar sein. Denn, wären gewisse un- 

 ter den Functionen $ 32 von allen diesen Grössen % linear unabhän- 

 gig, so würden ebensoviele von den Grössen $$ weggelassen wer- 

 den können, und die Form f wäre somit durch congruente Substi- 

 tutionen in eine Form von je 1t Variabein 36 , $ transformirbar, 

 unter denen weniger als je n — m einander correspondirten ; diess 

 ist aber nach Art. I unmöglich. Hiernach sind nunmehr die in % 

 vorkommenden Veränderlichen 



