﻿Nachtrag. 417 



correspondirenden Functionen der Variabein y resp. mit 



y(j») y(q+m) ylq+m) y(r) 

 31 ' 21 ' 21 ' '22 ' 



so sind die Grössen 



ausreichend, um dadurch die sämmtlichen in F vorkommenden 

 Variabein X, Y, deren erster Index 2 ist, linear darzustellen, und 

 die Form F geht demnach bei Einführung derselben in das Aggregat 



(F) F° + F [1) + F f2) + F + i^ 



über, wo i^° eine bilineare Form ist, in welcher jedes Glied eine 

 von den Variabein 



Vi : 2/2 ? ••• Vm 5 ^w+i 5 ^w+2 5 ••• -^n+OT 



enthält, wo ferner 



F {X) = %XIP rtf +n) (b = J+l, ... m) 



b 



F™ = ^ (XWY<0 + X^17/+^) (/> == 1. 2 i •»'*) 



9. 



ist, und JP\ eine bilineare Function der n — m — l Variabein 



Tt9+m) "Jf(r) V(r) y(<?+m) /? = Ä+l, Ä+2, .../ \ 

 ^■21 ' ^22 ' ^22 ' J 2i \ r = m +2l— k+1, ...n) 



bedeutet, deren Discriminante von Null verschieden ist. Die Va- 

 riabein der transformirten Form F können aus denen von / durch 

 eine Reihe congruenter Substitutionen S n , S n , S n abgeleitet 

 werden, und so sind die in F vorkommenden Grössen 



-^11 ? -^12 ? -Ml 5 -m 2 

 lineare Functionen von 



x x , x 2 , ... a? m ; y n+ i , 2/„ +2 , ... 2/«+m 5 



d. h. sie enthalten einzig und allein diejenigen Variabein von /, 

 aus denen die erste Gruppe gebildet ist. 



V. Bezeichnet man mit ©1 , ©2 , (§3, ... lauter bilineare For- 

 men folgender Art 



so lässt sich jede bilineare Function 



